求极限 lim(x→1)(2x-3)/(x^2-5x+4)

永远

天山草@ 发表于 2020-10-26 20:05
看看美国数学家对于这个问题是怎么看的。

感谢先生的回帖，请问你上国外论坛与外国数学家沟通了，他是这么回答的？？？

天山草@

永远

天山草@ 发表于 2020-10-26 20:58

感觉书上写的有问题

elim

抓住函数极限的定义: 若存在常数 L 使得对任给\(\varepsilon > 0\), 存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\({\small|f(x)-L|}<\varepsilon\). 则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=L\)
若对任意\(\small\,M\),存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\(\,f(x)>\small M\,\)
则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=\infty.\)
若对任意\(\small\,M\),存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\(\,f(x)< \small M\,\)
则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=-\infty.\)

如果对\(x\to c, \;\,f\,\)不趋于实数, 正无穷, 负无穷, 则称\(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\) 不存在

永远

天山草@ 发表于 2020-10-26 20:05
看看美国数学家对于这个问题是怎么看的。

为什么这本教材如此流行，一大半的原因要归到历史上。

50年代初期，中国高等教育“以苏联为师”，“向苏联学习”，高校教学全盘使用苏联的教学大纲。同济大学樊映川教授参考苏联教材编写的《高等数学讲义》，就成了新中国最早一批自编教材


我个人还是比较喜欢华罗庚教授的高等数学引论、华罗庚文集目前少一卷，个别卷全英文的，华先生写的很细而且交待清楚，就算约定束成，起码事先要声明一下啊，同济高数不尽人意，也只能水个毕业证

elim

不论哪本教科书, 按照函数极限的定义, 所论极限都是不存在!