《角谷猜想可递归》一文导读

jinri

    该文如2020年10月11日于本刊——基础数学——哥猜等难题与猜想栏目发帖。暂无回复。文章导出原命题的核心结论——运算通项式，即对任一不大于2^2^n-1  （n∈N）的奇数进行“角谷”运算时，其产生的新的偶数峰值不大于2*3^2^n-2。因文章主要以三进制为基本理论，或有看不懂一说。作者现对本文导读如下：
      1、如读者仅为一般兴趣或爱好，则不必下载论文，但可对通项式进行一般性检测，只需计算器检测或电脑编程检测；
      2-1、如有对原命题有较的深研究者，希望一探究竟。则需在下载文档后看完并理解前面的基础理论，否则，您无法看懂该文。
      如运用十进制对27这个数进行运算时，其运算过程中将产生第一个偶数峰值为7288，这在十进制中就是一个普通的自然数，也看不出有什么不同之处，但在三进制中则表示为100222221。此时，再变换一下即为：
100222221+1-1=100000000-1+222222=22222222+222222。这是对27运算的第一个转折点，也只能在三进制中才能看出其变化规律。（论文运算对比表一）
    它的第二个峰值为9232，这个数字在十进制中也无特殊之处。而用三进制中则表示为110122221=
1101222221+1-1=22222222+10122222，搞懂了前面3^n-1的特性，就能理解为何在此区间峰值不大于13120，此时，开始下降,，直至最后转化为1。
     2-2、在证明“角谷”运算不循环时，用了逻辑运算示意图，要看懂此图则必须理解前面的定理2、定理3，即对任一奇数a进行逆向运算时，将产生一个以a或2a为首项，其公比为2^2的唯一等比数列。
     总之，前面的基础理论好像与主题关系不大，但没有前面的基础理论则不能递归通项式，更不好理解后面的对通项式的证明。
     2-3、本文并没有直接证明任一奇数转化为1，只是简单综合一下，因其运算过程中有上界（峰值）且不循环，则必将转化为1。