过点(3,-2,1)且平行于直线x=1+2t, y=2-t,z=3t 的直线向量方程和参数方程结果不唯一？

wufaxian

过点(3,-2,1)且平行于直线x=1+2t, y=2-t,z=3t 的直线向量方程和参数方程结果不唯一吧？

答案显示r(t)=(3i-2j+k)+t(2i-j+3k)

但是也可以设t=1
则有方程：3i+jk+3k作为目标直线 ，于是r(t)=(3i-2j+k)+t(3i+jk+3k)  。这也对吧。

理论上题干给出的是过点（1，2，0）与直线(2i-j+3k) 平行的直线的参数方程。我们找出平行于这个直线，也必然平行于直线(2i-j+3k)。这么理解对么？