这个关于椭圆的证明是不是有逻辑断层？

wufaxian

请看正题


请看答案：



基本上就是根据给出的公式找了三个点PQR，用向量PQ 叉乘向量PR，找出PQR张成平面的法向量。进而构建出了平面的方程x+z=1.而柱面方程也找到了就是x^2+y^2=1。但是从红线部分就直接得出了柱面于PQR平面相交形成的切线就是椭圆形。这部分感觉有逻辑断层啊。没有看出交线是椭圆形的因果关系啊。当然画图可以看出是椭圆形。但是证明的步骤是不是没给出来呢？还是我遗漏了什么?还请老师指正。

Nicolas2050

你这基础是有多差啊？这是圆锥曲线经典问题。

wufaxian

Nicolas2050 发表于 2020-10-28 10:34
你这基础是有多差啊？这是圆锥曲线经典问题。

所以你针对该问题的回答是什么？

图老师3

传图不方便，爱提问是好事，但也要提高下自己的水平。基础的还是自己努力解决，大家都忙。

wufaxian

图老师3 发表于 2020-10-30 18:26
传图不方便，爱提问是好事，但也要提高下自己的水平。基础的还是自己努力解决，大家都忙。

你的答案只是证明了在圆柱上斜着切一刀所得到的截面外缘是椭圆。但是没有证明原题中特定平面与曲线的交线是椭圆。