施笃兹定理与公式的使用条件

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-3-19 09:37
jzkyllcjl：我不认同你的全能近似极限。关于左右极限的概念，以及数列在何处按何种方式趋向于它的极限 ...

春风晚霞： elim A(n 的极限计算的错误的原因，第一，在于他忽视了分子有限时，根据商的极限运算法则， A(n）的极限是0. 第二，他忽略了施笃兹公式使用的条件 需要分子是无穷大。。你对错误第一点是你对施笃兹定理成立的条件的理解失去了分子是无穷大的条件。第二，你的错误基础在坚持错误的实数理论。

elim

众所周知你jzkyllcjl 吃狗屎三年算不对一个极限，畜生不如。你注定啼猿声到翘辫子，一事无成。

任在深

elim 发表于 2021-3-20 09:43
众所周知你jzkyllcjl 吃狗屎三年算不对一个极限，畜生不如。你注定啼猿声到翘辫子，一事无成。

jzkyllcjl你真笨！一事无成？
你看一看elim多牛逼，成为了一名伪数学家，西洋的狗奴才，哈巴狗！！

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-3-20 09:02
春风晚霞： elim A(n 的极限计算的错误的原因，第一，在于他忽视了分子有限时，根据商的极限运算法则， A ...

jzkyllcjl先生： 我认为elim先生关于 A(n ）的极限计算没有错误。现仅就你所列举的“错误”分析如下：1、elim先生并没忽视商的极限等于极限的商这一极限运算法则。关键是 A(n）分子的极限并非有限。注意：在分式\(A_n\)=\(\Large n(na_n-2)\over \Large lnn\)中，原商的分子分母为同阶无穷大，差商的分子分母为同阶无穷小。2、elim先生并未忽略施笃兹公式使用的条件。 施笃玆公式使用条件只有三个：①数列{\(y_n\)}单调递增；②\(\lim\limits_{n\to\infty}y_n \)=+∞；③\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\({x_n-x_{n-1}\over y_n-y_{n-1}}\)=L(L为定数或\(\pm\)∞)。jzkyllcjl始终坚持施笃兹定理“需要分子是无穷大”，这是对elim先生的欲加之罪。至于jzkyllcjl指出我的两点错误，也顺便回复于后：1）我“对施笃兹定理成立的条件的理解失去了分子是无穷大的条件”。请问jzkyllcjl先生:①什么是定理，定理包括哪两个方面？②施笃兹在什么地方说了他的定理成立的条件是分子必须是无穷大？③你凭什么把菲赫金哥尔茨“为着要确定\(∞\over ∞\)型的不定式\(x_n\over y_n\)的极限，下列施篤兹的定理经常是有用处的”一语说成是施篤玆定理必须要求分子\(x_n\)是无穷大？jzkyllcjl先生，我们求解分式A(n)的极限，用的是施笃兹定理，不是菲赫金哥尔茨定理，更不是jzkyllcjl定理。jzkyllcjl ，你好霸道啊！顺我者昌，逆我者亡。你以为你算老几？2）jzkyllcjl认为我的“错误基础在坚持错误的实数理论”。好家伙，我还以为我犯了好大的错误，原来还是“错”在“坚持错误的实数理论”。jzkyllcjl先生：什么是对，什么是错？这不仅与论者的学术立场有关，还与数学自身的特性（高度的抽象牲、严谨的逻辑性、广泛的应用性）有关。jzkyllcjl先生，你凭什么那么自信你就对完了，你的论敌就错完了呢？总不能说你的脸比天下数学人的脸厚些吧？

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，elim 说了A(n) 的分子中的 （na(n)-2）与a(n)是同阶无穷小，因此 A(n) 的分子的极限是有穷数，根据商的极限运算法则A(n) 的极限是0，这个极限计算不能使用施笃兹公式，使用的话就得到错误的结果。
第二，我在这个极限的进一步研究中，证明了施笃兹公式的证明需要分子是无穷大，所以对原有定理需要加上这个条件，否则那个定理不成立。总之，我的话是经过研究之后的说的。你过分相信那个定理。

elim

我说过它们不是同阶无穷小． jzkyllcjl 吃上了狗屎，手把手教他算极限也不会奏效．人类数学抛弃他是完全正确的．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-3-22 10:19
春风晚霞：第一，elim 说了A(n) 的分子中的 （na(n)-2）与a(n)是同阶无穷小，因此 A(n) 的分子的极限是有穷 ...

第一、jzkyllcjl，你曾多次用施笃兹定理算得“A(n) 的分子中的 （na(n)-2）与a(n)是同阶无穷小”，并把这个结果表示成\(na_n-2\)=\(1\over 3\)\(a_n\)  ①（当然，这里我没去论证你的①式是否成立）。由于你不顾及应用施笃兹定理计算\(\Large *\over \Large ∞\)型分式的极限时，分子分母子应\(\mathbf{同步实施}\)施笃兹变换（即分子、分母同步求差）。注意：当你求得A(n)分子\(na_n-2\)与\(a_n\)是同阶无穷小时，A(n）分母亦是无穷小量ln(1+1/n)。所以，\(\lim\limits_{n\to\infty}\) \(\Large a_n/3\over \Large ln(1+1/n)\)=\(\lim\limits_{n\to\infty} \)\(\Large na_n/3\over \Large nln(1+1/n)\)=\(\Large 2\over \Large 3\)。你的错误在于你应用施笃兹变换得到①式后；再把①的结果除以原商分母lnn。很明显这样的计算是错误的。如\(*\over ∞\)型分式\(x_n\over y_n\);若\(\lim\limits_{n\to\infty}\)(\(x_{n+1}-x_n\))=K(\(K\ne 0\))； \(\lim\limits_{n\to\infty}\)(\(y_{n+1}-y_n\))=L（\(L\ne 0\)）；当{\(y_n\)}满足施笃兹定理条件①、②时，\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(x_n\over y_n\)=\(K\over L\)而不是\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(x_n\over y_n\)=\(K\over ∞\)=0。jzkyllcjl你现在知道你错在哪里了吗？
第二、你“在这个极限的进一步研究中，证明了施笃兹公式的证明需要分子是无穷大，所以对原有定理需要加上这个条件，否则那个定理不成立。”jzkyllcjl先生，你读懂施笃兹定理了吗？elim先生批评你没算对过一道极限题，我认为elim先生已给你留足面子了。事实上，你不仅没有算对过一道极限题，你也没读懂任何一本小学高年级以上的数学书嘛！你说你“证明了施笃兹公式的证明需要分子是无穷大，所以对原有定理需要加上这个条件，否则那个定理不成立。”jzkyllcjl先生，你知道什么是定理？什么是定理的题设（条件），什么是定理的结论吗？我不是“过份相信那个定理”，而是数学必须著重它自身的特性（即高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性）。如果每个数学教书匠都像你那样骚整，数学还是一门科学吗？

elim

我论证了 \(na_n-2\) 与 \(\frac{\ln n}{n}\) 同阶, 而\(a_n\)与\(1 /n\)同阶。
所以 jzkyllcjl 三年误读我区区十几行。吃狗屎就是耽误事啊，呵呵

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-3-22 10:00
第一、jzkyllcjl，你曾多次用施笃兹定理算得“A(n) 的分子中的 （na(n)-2）与a(n)是同阶无穷小”，并把这 ...

春风晚霞： 计算分子的极限，不需要你说的：分子分母子应同步实施施笃兹变换（即分子、分母同步求差）。

elim

jzkyllcjl 不戒吃狗屎，啥研究都做不出来．