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a,b,c 是已知条件(正整数)。
\(\arcsin\left(\frac{a}{n}\right)+\arcsin\left(\frac{b}{n}\right)+\arcsin\left(\frac{c}{n}\right)=\pi\)
\(n=\frac{2abc}{\sqrt{(a+b+c)(c+a-b)(b+c-a)(a+b-c)}}\)
求助:有见过此类话题的,给个链接。谢谢!
我们称a,b,c(3个正整数)为一组解,
1,当 3 个数相同时,任意数组都可以有解。
2,当其中有 2 个数相同时,有 2 种可能:
另 1 个数<相同数时,另 1 个数可以是从 1 开始的任意数有解;
另 1 个数>相同数时,另1个数只要不大于\(\sqrt{2}\cdot\)相同数都可以有解。
3,当3个数都不相同时,譬如:
a,b,c=1,2,3,2,3,4,3,5,6,4,5,7,5,7,9,...都是无解的。
为什么这些数组是无解的,我掉坑里了,出不来。
a,b,c=3,4,5,4,6,7,5,8,9,6,7,9,7,8,9,...都是有解的。
什么样的数组才是有解的,我掉坑里了,出不来。
求助!谢谢! |
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