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《几何原本》里的传递性命题

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发表于 2021-1-16 10:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
《几何原本》里的传递性命题

作者 | 刘瑞祥

所谓“传递性”是指,若 a、b 满足这种关系,且 b、c 也满足这种关系,则 a 和 c 也满足这种关系。

传递性是“等价关系”的三个要素之一,另外两个分别是:

自反性-------元素 a 和它自身满足这种关系;

对称性-------元素 a 和 b 若满足这种关系,则 b 和 a 也满足这种关系。

最常见、最平凡的传递性出现在相等关系中。而在《原本》的年代里,虽然还没有等价关系的概念,却有关于传递性的命题,下面简要介绍。




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