矩形 ABCD 中 AB=8，BC=4，沿 BC 中垂线 EF 折起，使 AEFD⊥EDCF，∠CFD=θ，求 cosθ

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請問幾何

波斯猫猫

思路：（1）在折成直二面角之前，由条件易算得DM=MC=2√5，DF=5,FC=3.
         （2）折成直二面角后，显然DM⊥平面EBCF,从而DM⊥MC,△DMC是Rt△,即DC=2√10.
          在,△DFC中，由余弦定理有40=25+9-2.5.3cosθ，即cosθ=-1/5,或cos（π-θ）=1/5，
          故π-θ=arccos(1/5),即θ=π-arccos(1/5).