求积分的极值为什么不能直接用偏导等于0来求？

wufaxian

题目如下图


答案如下图




问题：
1、为什么不直接将积分看成一个关于x的函数f(x)。求f‘(x)=0 就相当于求f(x)的临界点。这不就是一辆车速度为0，加速，然后到最终停车走过的最大距离么？求根公式应该求的在x=-6 x=4的时候，速度为0。这样做不可以么？
2、答案中第一个箭尖头所指。为什么对a求导会出现一个负号？
3、第二个蓝箭头所指。对b求导后=0 解为什么是-4 和6呢？解方程应该得到-6和4才对啊。