哪里错了？？？

王守恩

(1)说：数列是正无穷大；(2)说：数列是负无穷大。
(1),Table[Table[\(\displaystyle\sum_{k = 1}^n\frac{a - 1}{a\ k} + a^a\ln(a) - \sum_{k = 1}^n\frac{1}{k}\)], {n, 9, 9}], {a, 1, 9}]
{{-2.82897}, {1.3581}, {28.7195}, {354.184}, {5028.93},
{83595.9}, {1.60254*10^6}, {3.48872*10^7}, {8.5125*10^8}}
(2),Table[\(\displaystyle\ \lim\sum_{k = 1}^n\frac{a - 1}{a\ k} + a^a\ln(a) - \sum_{k = 1}^n\frac{1}{k}\ \ \ n\to\infty\)], {a, 1, 9}]
{-\[Infinity], -\[Infinity], -\[Infinity], -\[Infinity], -\[Infinity],
-\[Infinity], -\[Infinity], -\[Infinity], -\[Infinity]}

doletotodole

王老师的帖子也是很刺激啊, 我来学习欣赏的.

luyuanhong

因为  ∑(k=1,n)(a-1)/(ak) - ∑(k=1,n)1/k = -∑(k=1,n)1/(ak) 。

当 a＞0 ，n →∞ 时，级数 -∑(k=1,n)1/(ak) 趋于负无穷大。

但是它趋于负无穷大的速度极慢，如果只取前面若干项，很难看出来。