证明一个不等式链

天山草@

对于  \( a,b,c>0\)，证明下面的不等式链：

\(  \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}≥\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}≥\frac{bc}{a^2+bc}+\frac{ca}{b^2+ca}+\frac{ab}{c^2+ab}\)

天山草@

左半边不等式证明如下：

[