证明题三

费尔马1

已知原生勾股数a、b、c，其中，c为斜边；p是8n+1或8n－1型的素数，n为正整数。
求证:每一个素数p都对应且仅对应一组勾股数，使得a+b=p。

费尔马1

这个题学生我还没有解出来啊！请老师们解题，谢谢！
此题能否采用yangchuanju猜想的证明过程倒过来推证呢？

费尔马1

这个题学生我仔细考虑了，此题还得采用yangchuanju猜想的证明过程倒过来推证啊！不过，公式是反算，中间运算过程不能删，一定要详细。可见此题的难度要大于yangchuanju猜想。如果没有yangchuanju猜想的证明，这道题就非常难解了！请老师们定夺，谢谢老师！

费尔马1

所谓反算，就是把原来的证明过程倒过来写，公式的运算过程一点都不能省略，才能让读者看明白。这个题若是没有原来的证明做参照，难度就胜过那些知名的世界级的数学难题啊！我说这话您若不相信，您想想还有别的办法吗？希望大家千万不要小瞧这个小题啊！其实，以学生我之见，这个题就是一道大题！

费尔马1

举例说明什么是“反算”，例如:
①乘法公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
②因式分解，a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
把①看成是正算，则②就是反算；
把②看成是正算，则①就是反算，
这样就称①与②互为反算。
⑴yangchuanju猜想:
原生勾股数中，两条直角边的和一定是8N±1型的奇数。其中，N为正整数。
⑵chengzhongzhan猜想:
已知原生勾股数a、b、c，其中，c为斜边；p是8n+1或8n－1型的素数，n为正整数。
求证:每一个素数p都对应且仅对应一组勾股数，使得a+b=p。
可见，⑴与⑵互为逆命题，它们的证明过程也互为反算

费尔马1

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