已知实数 3/2≤x≤5 ，求 2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x) 的最大值

天山草@

已知实数 3/2≤x≤5，求 \( 2\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{15-3x}\) 的最大值。

这个题目高中生能做吗？

天山草@

此题答案是当 x=4.04879....时有最大值 8.44095......

uk702

反证我觉得恐怖，能够靠纸笔抑或是心算得出结果来的，超超超级大脑！

王守恩

我还是喜欢把答案先找出来，回头再来想为什么可以这样做？！

\(\ \ \ \ \ \ \ \sqrt{\ a_{1}x+a_{0}\ \ }\ \ +\ \sqrt{\ b_{1}x-b_{0}\ \ }\ \ +\ \sqrt{-c_{1}x+c_{0}\ \ }\ \ \ \ \ \ \ (1)\)

\(\sqrt{(a_{1}x+a_{0})(b_{1}y)^2\ }=\sqrt{(b_{1}x-b_{0})(a_{1}y-c_{1})^2\ }=\sqrt{(-c_{1}x+c_{0})(b_{1})^2}\ \ \ \ \ \ \ (2)\)

说明：
1，主帖总可以变成(1),
2，由(2)解得 x，把 x 代入(1)，就是(1)的最大值。