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永远

\({\huge\unicode{0x25b1}}{ABCD}\)

\(E_{{\huge\unicode{0x25b1}}ABCD}\)


\(\require{extpfeil}\xlongequal{u=t-\frac{x}{t}}\)

\(\displaystyle\perp\)

\(log_ax\)

\(lnx\)

\(lgx\)

\(\displaystyle\small\binom{n}{k}\geqslant\binom{n}{m}\)

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}|a_n|=|A|\Longrightarrow\hspace{-28px}/ \;\;\lim_{n\to\infty}a_n=A\)

\(\underline{\underline {a \geqslant 0}} \)

永远

转载e的贴子：


题：估计椭圆周长\(P \approx \pi (\frac{3}{2}(a + b) - \sqrt {ab} )\)的精度.
解：已知椭圆周长\(P=\pi(a+b)\,_2\hspace{-1px}F_1(\frac{-1}{2},\frac{-1}{2};1;h^2)\)
                              \({\small=}\pi\small(a+b)\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(\frac{-1}{2})_n(\frac{-1}{2})_n}{(1)_n}\frac{(h^2)^n}{n!}\;\color{gray}{(h={\scriptsize\frac{a-b}{a+b}},\,(\lambda)_n=\prod_{k=0}^n(\lambda+k))}\)
                              \({\small=}\pi{\small(a+b)}\big(\small{\scriptsize 1+\big(\dfrac{1}{2}\big)^2}h^2 {\scriptsize+\big(\dfrac{1}{2\cdot 4}\big)^2}h^4{\scriptsize+\big(\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 4\cdot 6}\big)^2}h^6{\scriptsize+\big(\dfrac{1\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}\big)^2}h^8{\scriptsize+}{\tiny\cdots}\big)\)
\(\because\;\frac{2\sqrt{ab}}{(a+b)}\small=\sqrt{1-h^2}=1-\frac{1}{2}h^2-\frac{1}{2^3}h^4-\frac{1}{2^3}h^6+\cdots,\)
\(\therefore\;\pi\big(\frac{3}{2}(a+b)-\sqrt{ab}\big)=\pi(a+b)(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{1-h^2}}{2})\)
\(\therefore\;|{\small\pi}(\frac{3}{2}{\small-}\sqrt{\small ab}){\small-\scriptsize P}|\sim\frac{3}{2^{\hspace{1px}6}}h^4.\quad\small\square\)

永远

\(\displaystyle C\vcenter{_{ -\tfrac12}^n}=\binom{-\tfrac12}n=\frac{{( - \tfrac{1}{2})( - \tfrac{3}{2}) \cdots [ - \tfrac{1}{2} - (n - 1)]}}{{1\bullet2\bullet3\bullet \cdots \bullet n}}\)

春风晚霞

\(i_1\)=\(0.i_{11}i_{12}i_{13}i_{14}……\)
\(i_2\)=\(0.i_{21}i_{22}i_{23}i_{24}……\)
\(i_3\)=\(0.i_{31}i_{32}i_{33}i_{34}……\)
……………………………
\(i_j\)=\(0.i_{j1}i_{j2}i_{j3}i_{j4}……\)
……………………………

春风晚霞

马克思在《数学手稿》P19中写道：“\(\Large{1\over 3}\)本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……在这种情况下，\(\Large{1\over 3}\)成为它的无穷级数的极限”。如果我们用数学语言把这段话翻译出来那就是：\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{欧几里得等量代换公理} }}}\)\(\lower{5pt}{\Large{0.\dot 3}}\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{欧几里得量代换公理} }}}\)\(\Large{\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\ {3\over 10^n}}\)\(\raise{5pt}{\underline{\underline{ \small \color{blue}{极限的定义} }}}\)\(\Large{\lim\limits_{n\to\infty}}\)(\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……\(\Large{3\over 10^n}\))。

数学小白新

请问老师：如何输入长一点的圆弧？
比如：圆弧AB是这样
\[\overset{\LARGE{\frown}}{AB}\]

然后我输入圆弧ABCD,那个圆弧符号还是原来这么长。怎么能让它和字母一样长呢？
\[\overset{\LARGE{\frown}}{ABCD}\]

chaoshikong

本来是用下面这条命令的，可能这个mathjax不支持这个命令

\(\overarc{ABCD}\)

永远

chaoshikong 发表于 2022-7-26 09:12
本来是用下面这条命令的，可能这个mathjax不支持这个命令

\(\overarc{ABCD}\)

应该支持，不过代码有点长，晚上下班试试

永远

数学小白新 发表于 2022-7-25 17:36
请问老师：如何输入长一点的圆弧？
比如：圆弧AB是这样
\[\overset{\LARGE{\frown}}{AB}\]

这个网址里介绍的比较详细：https://www.ilovematlab.cn/thread-273330-1-1.html

貌似要调用 arcs 宏包：\usepackage{arcs}

elim

MathJax 是 LaTeX 的浏览器实现．使用 JavaScript 调用被port的部分LaTeX宏包．使用时受制于开发方的目标定位．