检验 jzkyllcjl 是否看懂菲赫金哥尔兹

elim

请jzkyllcjl 论证或否证
\(\big(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}}=a{\small\in(0,\infty)},\,\text{ 且}\;\{b_n\}\text{严格增, 无界}\big)\,\implies\big(\lim_{n\to\infty}a_n=\infty\big)\)

jzkyllcjl

elim 网友：我在请春风晚霞审查的你的极限的几千字主贴中，已经回答了你现在提出的问题。这个回答就是：在分子极限是有穷数时，施笃兹公式不成立，需要使用商的极限运算计算，得到原商的极限为0.

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-4-5 17:22
elim 网友：我在请春风晚霞审查的你的极限的几千字主贴中，已经回答了你现在提出的问题。这个回答就是：在 ...

现在的问题是 jzkyllcjl 能不能论证主贴的命题或者否证主贴的命题。喊口号是没有用的。

jzkyllcjl

elim 网友：我在请春风晚霞审查的你的极限的几千字主贴中，已经回答了你现在提出的问题。这个回答就是：在分子极限是有穷数时，施笃兹公式不成立，需要使用商的极限运算计算，得到原商的极限为0.

elim

jzkyllcjl 每写几千字，都够他用几万字去遮盖其谬．从来不曾推翻过我自带论证的区区十几行．
要jzkyllcjl 不自己玩自己，论证其计算，他是从来干不了的．难怪他被人类数学抛弃了．

elim

jzkyllcjl 的实践证明他看不懂菲赫金哥尔兹的【微积分学教程】
难怪一辈子忙乎不被认可．始终分析不了被人类数学抛弃的必然性．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-4-8 13:20
jzkyllcjl 的实践证明他看不懂菲赫金哥尔兹的【微积分学教程】
难怪一辈子忙乎不被认可．始终分析不了被人 ...

查看菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中译本一卷一分册59页的定理证明之前说的 “为着确定∞/∞型的不定式 的极限”的话，可能菲赫金哥尔茨已经觉查到这个公式的应用问题与成立的问题，但菲赫金哥尔茨没有改革定理成立的条件，也没有提出施笃兹公式应用的上述缺点。总之，对这个公式需要加上分子的极限是无穷大的条件。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-4-9 11:27
查看菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中译本一卷一分册59页的定理证明之前说的 “为着确定∞/∞型的不定式  ...

       对于应用施笃兹定理求解\(*\over ∞\)型分式\(x_n\over y_n\) (\(y_n\)\(\to\)∞)的极限，无需预判分子\(x_n\)是否趋向于无穷。这是因为施施笃兹定理的题设条件是充分而不必要条件（即有之则必然，无之则不必然），也就是说只要题设条件满足，则结论就必然成立。Jzkyllcjl曾“证明”过应用施笃兹定理“必须预判\(x_n\)是否趋向于无穷，否则就会出错”，其实你所列举的那几例只是极限存在的必要条件（即有之则不必然，无之则必不然）。所以，先生的“证明”只是反映了你没有读懂施笃兹定理。菲赫金哥尔茨在其《微积分学教程》第一卷第一分册P59页倒数第5行说 “为着要确定\(∞\over ∞\)型的不定式\(x_n\over y_n\)的极限，下列施笃兹的定理经常是有用的。”与你所说的“可能菲赫金哥尔茨已经觉查到这个公式的应用问题与成立的问题，但菲赫金哥尔茨没有改革定理成立的条件，也没有提出施笃兹公式应用的上述缺点。总之，对这个公式需要加上分子的极限是无穷大的条件”是毫不相干的两回事。注意：应用施笃兹定理证明某一变量是无穷大量时，有时会收到事半功倍的效果。如已知\(a_1\)=ln(1+1/2),\(a_{n+1}\)=ln(1+\(a_n\)）；求证\(\lim\limits_{n\to\infty}n(na_n-2 \)）=∞,(提示考虑\(n(na_n-2)\)与无穷大量Lnn是同阶无穷大)。先生不妨试试。

elim

我们请jzkyllcjl 论证或否证
\(\big(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}}=a{\small\in(0,\infty)},\,\text{ 且}\;\{b_n\}\text{严格增, 无界}\big)\,\implies\big(\lim_{n\to\infty}a_n=\infty\big)\)

结果是jzkyllcjl 根本不懂什么是论证．难怪他几十年前就被数学社公抛弃了．

jzkyllcjl

春风晚霞与elim二位网友： 当Xn的极限是有穷数时，你使用施笃兹公式退出它的极限是无穷大，就是错误的。