独立事件与素数的出现

lusishun · 发表于 2021-4-6 19:13

打枪重靶，是概率论中的独立事件，这是大家熟悉的。
现在有甲，乙，丙三人，
甲的重靶率为1/2，乙的重靶率是1/3，丙的重靶率是1/5，现在规定每人分别打30个带有1——30编号的靶子，
最后，没有打重的编号的靶子，有几个?是编号是几的靶子?

lusishun · 发表于 2021-4-6 19:21

这三个人，打30枪，虽有了重靶率，但是，究竟分别中几枪，是随机事件，究竟是重哪几个编号的靶子，也是随机事件，
是没有办法确定，三人各自实际重几枪，更无法确定，他们都没有打重的编号是几的靶子。

费尔马1 · 发表于 2021-4-6 21:03

老师说的是啊！所以概率没有意思啊！

lusishun · 发表于 2021-4-7 06:43

lusishun 发表于 2021-4-6 11:21
这三个人，打30枪，虽有了重靶率，但是，究竟分别中几枪，是随机事件，究竟是重哪几个编号的靶子，也是随机 ...

在1，2，3，4…………30里，素数的位置，素数的个数是确定的，
而三个人都打不着的靶号数量是不确定的，都打不着的靶子的位置也是不确定的。

lusishun · 发表于 2021-4-7 06:46

lusishun 发表于 2021-4-6 11:21
这三个人，打30枪，虽有了重靶率，但是，究竟分别中几枪，是随机事件，究竟是重哪几个编号的靶子，也是随机 ...

有可能三十个编号的靶子，全部被打中。

lusishun · 发表于 2021-4-7 06:59

有可能，都没有打中的靶子有15个。

lusishun · 发表于 2021-4-7 10:24

我精心设计的这个独立事件的例子，很有价值吧，

lusishun · 发表于 2021-4-7 14:25

lusishun 发表于 2021-4-7 02:24
我精心设计的这个独立事件的例子，很有价值吧，

增加为四人打靶，重靶率分别为1/2、1/3、1/5、1/7，
每个人打的靶子的编号为1至105，
大家思考，1、四个人都没有打重的靶号是那些靶号？都没有打重的靶号位置能确定吗？
2、四人都没有打重的靶子共有多少啊？

lusishun · 发表于 2021-4-7 14:38

在1——105之间，素数的个数有
105（1-1/）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）=24。
实际有1，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，其中1不是素数，但没有筛去，
2，3，5，7是素数，但被筛掉了。2，3，5，7的倍数的出现，不是概率（独立）事件，导致素数的出现不是随机事件。
素数的出现不是

lusishun · 发表于 2021-4-8 05:20

lusishun 发表于 2021-4-7 06:25
增加为四人打靶，重靶率分别为1/2、1/3、1/5、1/7，
每个人打的靶子的编号为1至105，
大家思考，1、四 ...

按照独立事件的概率乘法计算，打105枪，四个人都打重的那几枪的编号是几呢？

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