素数公式

ysr · 发表于 2021-4-19 20:37

本帖最后由 ysr 于 2021-4-19 21:13 编辑

yangchuanju 发表于 2021-4-19 12:28
(6666666666^49*18-1)/6517=?
6666666666^21=200485772793458206174495578092649979254734489635497878860 ...

这个需要时间，尤其是若真的是素数时间更长，只判断最后一个，这个是整除了，程序统计确实是479位，等会看看结果是否是素数。

结果出来了，整数64976017370840903381091583475569575323269701954402464038473959042807331021255605519651753987263778902158187473993966235533246145827338643045988929303826550039378366236713337067593256299774344858830725854645523022539612361360262394211728828556908714585815684640333858296250848168939940622740013938130612198943297073351169077171685012780179645423105282285741308491345956883639689006846747402423668739029301585950935220736387099142887417721444990843916115419554894451594513831219491程序判断结果是这是合数。

yangchuanju · 发表于 2021-4-19 20:58

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-4-19 21:03 编辑

6^7^3表示什么意思？先算6的7次方，还是先算7的3次方？
若先算6的7次方：6^7^3=(6^7)^3=279936^3=21936950640377856——17位
若先算7的3次方：6^7^3=6^(7^3)=6^343 =805153864190466123214041998518751242100852135452923328938866312137855505435751771617296664083890381785360506249100492204291555667557910214697468270247225084404637704976563304041366143830823552626450414321760784848760172432342968867275383015826472703340317703894204416——267位
哪个算法对？
同级计算，应该先左后右吧？第一种算法应该是对的吧？

ysr · 发表于 2021-4-19 21:00

yangchuanju 发表于 2021-4-19 12:58
6^7^3表示什么意思？先算6的7次方，还是先算7的3次方？
若先算6的7次方：6^7^3=(6^7)^3=279936^3=21936950 ...

对，应该是先算7的3次方的，这就是超乘方算法。

ysr · 发表于 2021-4-19 21:09

“同级计算，应该先左后右吧？第一种算法应该是对的吧？”

不应该按同级运算计算，这是规定，不能讲道理。加了括号则就是另行处理了。

yangchuanju · 发表于 2021-4-19 21:48

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-4-19 21:50 编辑

yangchuanju 发表于 2021-4-19 12:18
ysr先生姑且将7^k，看成与6666666666相乘，算一算（6666666666*7^k-1）/6517怎么样？
k 7^k 666666666 ...

k 7^k 66666*7^k 6666666666*7^k
1 7 466662 46666666662
2 49 3266634 326666666634
3 343 22866438 2286666666438
4 2401 160065066 16006666665066
5 16807 1120455462 112046666655462
6 117649 7843188234 784326666588234
7 823543 54902317638 5490286666117638
8 5764801 384316223466 38432006662823466
9 40353607 2690213564262 269024046639764262
10 282475249 18831494949834 1883168326478349834

k 66666*7^k乘18 乘100001 乘100001后减1
1 8399916 839999999916 839999999915
2 58799412 5879999999412 5879999999411
3 411595884 41159999995884 41159999995883
4 2881171188 288119999971188 288119999971187
5 20168198316 2016839999798316 2016839999798315
6 141177388212 14117879998588212 14117879998588211
7 988241717484 98825159990117484 98825159990117483
8 6917692022388 691776119930822388 691776119930822387
9 48423844156716 4842432839515756716 4842432839515756715
10 338966909097012 33897029876610297012 33897029876610297011

分解
0 6517=7*7*7*19
1 839999999915=5*103*2267*719483
2 5879999999411=37*194309*817867
3 41159999995883=19*1193*7481*242729
4 288119999971187=43*1532413*4372493
5 2016839999798315=5*23*53*163*2030065879
6 14117879998588211=19*743046315715169
7 98825159990117483=13*34952987*217490293
8 691776119930822387=13121*207329*254295443
9 4842432839515756715=5*17*19*431*6956868740011
10 33897029876610297011=43*317*347*2128549*3366827

减1后的10个数字都不含素因子7，故都除不尽！

太阳 · 发表于 2021-4-19 23:15

k=3，(6666666666^343*18-1)/(6517*2762007052662267920484885679923277583362436703442869418593946908054426269761643117998267494245916048611314486898880664529691519674390059986251342492442534914320730397256820622989709989258803437164339999999999)不等于整数，数据值是错误的

太阳 · 发表于 2021-4-19 23:22

2762007052662267920484885679923277583362436703442869418593946908054426269761643117998267494245916048611314486898880664529691519674390059986251342492442534914320730397256820622989709989258803437164339999999999=13*19*37*4219*71633567504188566883494308658172558271240996087963135795084194204029937302157659218055147753345872943469315997886910195354808937511959364374086508812722683393867616817641518870241154988963179303427839

太阳 · 发表于 2021-4-19 23:32

本帖最后由太阳于 2021-4-19 23:42 编辑

ysr 发表于 2021-4-19 10:52
当k=8时，有：该整数有558位，判断结果为这是素数 (用时3.515625E-02秒）,被除数
17999999899200000277199 ...

显然是错误，k=8时，(6666666666^5764801*18-1)/6517，整数最少超过50000000位

ysr · 发表于 2021-4-20 05:16

太阳发表于 2021-4-19 15:32
显然是错误，k=8时，(6666666666^5764801*18-1)/6517，整数最少超过50000000位

这么大的数也没有意义，被除数不能被整除，仅仅取整数部分没有规律，是否是合数完全不确定，没有意义。

yangchuanju · 发表于 2021-4-20 09:40

ysr 发表于 2021-4-19 20:37
这个需要时间，尤其是若真的是素数时间更长，只判断最后一个，这个是整除了，程序统计确实是479位，等 ...

（6666666666^7*18-1）/6517除不尽，（6666666666^49*18-1）/6517复检结果是合数，（6666666666^343*18-1）/6517检验结果也是合数！再大我实在无能为力了。
不管ysr先生计算的7的指数k=4,5,6,7,8时的结果是素还是合，太阳先生所给“素数公式”都是不对的！

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