定积分的应有定义及其应用

jzkyllcjl

在定积分应用问题中，由于“使用分割、取近似值的解定积分应用问题”的解题步骤会出现：近似值不满足原函数微分的“它与原函数增量之差必须是自变数增量的高阶无穷小”条件，而造成解题错误的现象。所以笔者在不使用黎曼和的方法下提出如下的定积分定义及其应用。
定义16： 函数f(x)的原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的增量S（b）- S（a）叫做f(x)的定积分，
应用例1（原函数的存在定理的新证法），若函数 f(x)在[a,b]区间上连续且只有有限多个零点，则原函数存在。