在 4×5 格子的左下角 A 到右上角 B 的捷径中任取一条，求转弯次数的期望值

wintex

[在m×n方格中，从右下角A到左上角B，只有向上向右的路径中，转弯次数期望值

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，其中给出了这样一个结果：

在 m×n 格子从左下角 A 到右上角的捷径中任取一条，转弯次数的期望值为 2mn/(m+n) 。

在本题中，m=4 ，n=5 ，所以转弯次数的期望值为 2×4×5/(4+5) = 40/9 。