数学理论的本质与点、实数概念的来源与应用

jzkyllcjl

数学理论的本质与点、实数概念的来源与应用
第一，数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；科学的方法需要实事求是，需要知道：现实数量大小多少的描述需要有概念有表达符号，这些概念、符号与现实数量大小之间存在着相互依存的对立统一关系。例如： 一篮子苹果、一家人、一班学生都是现实数量的集合。“元素个数”的概念具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（简称为自然数）：自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。自然数的加法、乘法的运算法则需要背熟；。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。
点与实数的概念来源于线段长度的测量实践。对测量中用来标志位置的的点的概念需要提出如下的对立统一概念，即只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限（即趋向）是理想点。需要提出任何线段都有一个确定的理想长度的概念，对理想长度，又需要提出测不准的性质。在忽略测不准性质的意义下，可以提出：理想长度的表达符号叫做理想实数（简称为实数）；但根据度量长度的米尺是十进位小数的刻度，有需提出理想实数可以用十进小数近似表示的方法。
第二，数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。
第三，无穷是什么？必须搞清楚。必须知道以下几点。①，无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了 的意思。无穷与有穷之间存在着相互依存的对立统一关系。②，一切无穷序列，都需要有无穷延续下去的法则。人们可以根据这个法则研究无穷序列的趋向性极限事物是否存在及其性质。③，无穷大∞是非正常实数，其中+∞大于一切有穷数；-∞小于一切有穷数；它们都可以表示以有穷数为项的某些发散数列的不可达到的趋向性极限。④，无穷集合都是以元素个数有穷的集合序列的不可达到的非正常趋向性、想象性极限性事物；其元素个数是非正常实数+∞，因此，无穷集合都是非正常集合，它们的元素个数不是定数，不能提出康托尔无穷基数的术语 。⑤，如果无穷项相加的无穷级数和存在，那么它是其前n项和的序列的趋向性极限。⑥，无尽小数是表示现实数量大小的理想实数的针对误差界序列｛1/10^n｝的以十进小数不足近似值的康托尔基本数列的简写，其趋向性极限才是这个理想实数。

elim

jzkyllcjl 需要戒吃狗屎.。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-5-4 00:27
jzkyllcjl 需要戒吃狗屎.。

骂人是无理的表现。笔者提出了“①数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。

elim

jzkyllcjl 数学上无能无理的事实，靠吃狗屎是改变不了的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-5-5 01:27
jzkyllcjl 数学上无能无理的事实，靠吃狗屎是改变不了的。

1楼的论述是正确的。吃狗屎是骂人的无理的表现。否定了“违背实践的的“无穷是完成了的整体”的实无穷观点”，芝诺悖论、罗素悖论、康托尔悖论 与三次数学危机都可以得到解决。

elim

jzkyllcjl 必须戒吃狗屎，否则搞不了数学。

jzkyllcjl

无穷与有穷之间存在着相互依存的对立统一关系。否认对立统一法则就理解不了无尽小数的意义。

elim

jzkyllcjl 需要戒吃狗屎，否则理解不了无尽小数.