自然数与实数的定义

jzkyllcjl

定义1，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》说的说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。虽然笔者指出：自然数具有理想性的缺点，但自然数也具有反映现实数量集合元素个数多少的现实性，在讨论一家人的个数时，可以忽略各个人大小的差别，只讲个数。以上所述就是唯物辩证法下自然数概念，它与余元希《初等代数研究》中的形式主义的叙述不同。
定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 根号2）。定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 √2）。
这个定义可以说是两千六百多年前就有的，事实上，毕达哥拉斯就是在任何线段都有符号表示其长度的意义下，才证明了毕达哥拉斯定理，并发现了无理数及无理数与有理数之间的不可公度性。根据实践中，度量单位是使用十进制分划的，可以知道：十进小数是有理数中的一种常用的数。所以需要求出无理数的十进小数表达式，但根据无理数的性质，人们无法找到无理数的绝对准十进小数表达式。而只能计算出它的有尽位十进小数。事实上，《自然科学大事年表》 就有“公元前六世纪，印度人求出√2=1.4142156”的近似表达式。这个近似表达式不够精确，可以提高计算进度，可以提出这个无理数的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 1.4，1.41，1.414，……这个无穷数列是康托尔实数理论中的以有尽位十进小数为项的基本数列，它可简写为1.414213562373 ……，并称它为无尽不循环小叔。但这个数列具有永远算不到底的性质，只能提出它的趋向性极限是√2的做法。现行教科书把它看作与无理数√2相等的定数的做法（即提出等式√2=1.41421356…… 的做法）是把数列性质的变数看作数列极限的定数的张冠李戴式逻辑错误。现行教科书中的等式π=3.1415926…… 也有如此的错误。事实上，作为圆周长与直径的比是一个理想实数，它的无尽不循环小数表达式是将直径为1的圆周等分为6，12，24 …6×2^n …等分之后使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列的以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是圆周率，但它的绝对准的十进小数值永远算不出来。

任在深

纯粹数学中的单位“数”；

                       1.零维空间的没有大小的点，
                       2.一维空间的一维数表示线，
                       3.二维空间的二维数表示面，
                       4.三维空间的三维数表示体 。
如图：

1.数轴：
2.直角平面坐标系：
3.三维立体坐标系：
4.三角函数坐标系：
5.极坐标系：
6.球坐标系：
7.复平面坐标系，实际就是二维空间的坐标系。
统统都在宇宙数的数模中！

jzkyllcjl

实数与直线上的点的位置一一对应。实数是一维空间的数，复数是二维空间的数。

jzkyllcjl

1楼给出了自然数与实数的定义。

任在深

其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 根号2）。
*****************************************************************************
    应该定义为无知，不懂数学的毫无道理的数！
你懂吗？

           √n:√1,√2,√3,√4,√5......是表示宇宙一维空间线段的单位量！
没有一维数√n,那么表示宇宙二维空间的面积的二维数单位(√n)^2,就得断档！！

   1,                2,                 3,             4,             5,               6,                  7,            8,                9,......
   1^2=1        0                  0            ,2^2=4,     0                0                  0              0                3^2=9......

(√1)^2=1",(√2)^2=2",(√3)^2=3",(√4)^2=4",(√5)^2=5",(√6)^2=6",(√7)^2=7",(√8)^2=8",(√9)^2=9"......,

老学究！你把表示线段的基本单位√n定义为无理数，你看一看你丢失了多少单位数！？无穷多！知道不！！
关于π俺就不跟你说了！！

                                 π=C/R=2(R+R/2+√n/10)/√2n
                                   =3+√2/10
科学是来不得半点虚假的！科学的道理是要传宗接代的！不要害己害人害下一代呀！！

jzkyllcjl

√表示开平方运算，√n,（n表示自然数）表示自然数开平方之后的实数之后的实数，当n表示能开尽的4时，得自然数2，当n表示2时，开不尽，可以使用科学计算器，得到√2 近似等于1.4142135623730950488016887242097。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2021-5-21 14:20
√表示开平方运算，√n,（n表示自然数）表示自然数开平方之后的实数之后的实数，当n表示能开尽的4时，得自 ...

看来楼主是白活呀？把数学探讨的乱七八糟！
还要改革数学？
数学必然被你毁灭！

jzkyllcjl

6楼的叙述是公认的数学知识。你的单位论，才是乱七八糟！
你为什么不用√3,、√10, 表示圆周率呢？

任在深

jzkyllcjl 发表于 2021-5-22 09:38
6楼的叙述是公认的数学知识。你的单位论，才是乱七八糟！
你为什么不用√3,、√10, 表示圆周率呢？

因为大自然法则就是那么规定的！
你有意见吗？
请据实提出来！

                              π=C/R
                                =2(R+R/2+√n/10)/√2n
                                =2x3R/2R+(2√n/10)/√2n
                                =3+√2/10

                           

jzkyllcjl

定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 √2）。
这个定义可以说是两千六百多年前就有的，事实上，毕达哥拉斯就是在任何线段都有符号表示其长度的意义下，才证明了毕达哥拉斯定理，并发现了无理数及无理数与有理数之间的不可公度性。根据实践中，度量单位是使用十进制分划的，可以知道：十进小数是有理数中的一种常用的数。所以需要求出无理数的十进小数表达式，但根据无理数的性质，人们无法找到无理数的绝对准十进小数表达式。而只能计算出它的有尽位十进小数。事实上，《自然科学大事年表》 就有“公元前六世纪，印度人求出√2=1.4142156”的近似表达式。这个近似表达式不够精确，可以提高计算进度，可以提出这个无理数的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 1.4，1.41，1.414，……这个无穷数列是康托尔实数理论中的以有尽位十进小数为项的基本数列，它可简写为1.414213562373 ……，并称它为无尽不循环小叔。但这个数列具有永远算不到底的性质，只能提出它的趋向性极限是√2的做法。现行教科书把它看作与无理数√2相等的定数的做法（即提出等式√2=1.41421356…… 的做法）是把数列性质的变数看作数列极限的定数的张冠李戴式逻辑错误。现行教科书中的等式π=3.1415926…… 也有如此的错误。事实上，作为圆周长与直径的比是一个理想实数，它的无尽不循环小数表达式是将直径为1的圆周等分为6，12，24 …6×2^n …等分之后使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列的以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是圆周率，但它的绝对准的十进小数值永远算不出来。