★三角形的特殊点、特殊线、特殊圆

陈九章

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creasson

另外三个与旁切圆相切的圆，圆心的重心坐标分别是:



半径分别是:


因为并不关于a,b,c对称, 所以没必要将其改写为l,r,R的表示

creasson

上述表示的公共部分可以写作:
\(\frac{{({a^2}b + a{b^2} + {a^2}c + abc + {b^2}c + a{c^2} + b{c^2})}}{{2\sqrt {(a + b + c)(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c)} }} = \frac{{{l^2} + {r^2}}}{{4r}}\)

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我也请数学高手、吉林的陈殿林老师探究上述难题，
他画出了5个圆，进行验算，对creasson博士导出的优美公式感到惊奇。
我答曰：数学真奇妙，探究无极限！

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