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二次曲线的奥秘?

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发表于 2021-6-8 12:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shuxueren 于 2023-8-2 12:12 编辑

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 楼主| 发表于 2021-6-8 12:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxueren 于 2023-8-2 12:12 编辑

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发表于 2021-6-8 14:22 | 显示全部楼层
研究这类计算量有点大的问题不利于身体健康。


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321岁也可以的。  发表于 2022-5-10 13:29
谢谢creasson老师!有空时,好好学习!祝creasson老师身体健康,活到123岁!  发表于 2021-6-8 20:19
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发表于 2021-6-8 16:01 | 显示全部楼层
什么问题都有高人知道,为楼上点赞!
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 楼主| 发表于 2022-2-10 20:23 | 显示全部楼层
今天下午,某名校优生问我一题,
开始以为简单,刚才做了一下,竟然做不出来。请大家赐教!


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发表于 2022-2-10 23:40 | 显示全部楼层
shuxueren 发表于 2022-2-10 20:23
今天下午,某名校优生问我一题,
开始以为简单,刚才做了一下,竟然做不出来。请大家赐教!

个人推测p的x取值在Q1与椭圆最近点(M)的x和Q2与椭圆最近点(N)的x的中间。椭圆下半部分舍去,在p从最左边向上时,在M左边时,pQ1减小,pQ2减小,此时定未达最小,当p位于MN之间时,先是pQ1增大,pQ2减小(区域G),再是pQ1增大,pQ2增大(区域K),可以推测最小值应在区域G此范围在y轴两侧,pQ1与pQ2长度变化依赖于椭圆,所以变化规律相同,这时可推测中间值是平衡值即最小值(由我搞的一个平衡假设推出的,此假设之前发了,也许有问题)

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谢谢yeyucaiji老师赐教!  发表于 2022-2-11 08:31
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发表于 2022-2-12 15:33 | 显示全部楼层
确实看图感觉好做,一做就难以实行

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欢迎sjm老师光临!确实如此,这个问题是著名的“古堡朝圣问题”的推广。据几何吧吧主martin_bull老师说,一般情形的“古堡朝圣问题”现在还没有解决。这个问题就更难了。  发表于 2022-2-12 16:47
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发表于 2022-2-12 20:15 | 显示全部楼层
都多大了还在搞这些计算?这类型问题工程实际中一般都是采用数值方法,比如在游戏引擎物理设计中,采用GJK+EPA算法,或旋转卡壳算法求最小距离。椭圆中这类极值可以用盆地跳跃法计算。几十岁的人了还在要求解析解,幼稚。

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老师所言甚是,不过,学生不知道这些高深的数值算法!  发表于 2022-2-13 08:20
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发表于 2022-2-13 14:36 | 显示全部楼层
这里很多接受的教育不超过高中的人,指望用初等数学来解决一切问题。更有许多人“钻研”前人已经证明了不可行的结论。在浪费生命。(比如那个搞五次方根的);其实很多数学或物理等科学技术问题没有数学上的理论解(精确解),一般来说追求理论解是理论数学专业研究者那还值得钦佩,更普遍的是求数值解,无论是卫星航天还是导弹,都是计算机数值解的方案。因为实际问题复杂到无法求出理论解。比如这里的古堡朝圣问题,其实就是一个非线性多元函数极值的普通问题,用高等数学方法很容易求出答案,但是很多别用心者非的为了显示自己的能力要用初等方法做,这明显是在误导人。一个人的提出问题与对专问题的见解与思路体现了个人的专业修养,希望更多的人能提出一些有见地的问题,而不是做一个小镇解题家或提问者。大家都很忙,没有义务给你做题或辅导。整天在这里灌水把自己一切不懂的都发在这里显得自己是多么的无知,尤其很多都是基础的问题。

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食古不化,搞五次方程有罪吗?真是无语,数学需要创新,古老的问题也许可以出现新的理论。象你这样自以为是,目中无人的人,估计也只能算算数值解而已。  发表于 2022-4-18 12:08
谢谢老师赐教!中学生的问题,只能用初等数学的方法求解。繁荣论坛,需要多种学历层次的人共同努力,既要阳春白雪,也要下里巴人。阳春白雪不是春,万紫千红春满园!  发表于 2022-2-13 16:26
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发表于 2022-2-13 23:36 | 显示全部楼层


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法线重合!  发表于 2022-2-14 12:57
谢谢北大陆教授赐教!学生受益匪浅!  发表于 2022-2-14 12:56
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