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简单倍数含量筛法的缺陷

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发表于 2021-6-15 05:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
简单倍数含量筛法的缺陷
以求小于105的素数个数为例,
105(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)这个过程,我们称作为简单倍数含量筛法。
105是3,5,7的倍数,但不是2的倍数。第一步筛去2的倍数含量,52.5,2的倍数是52个,结果多筛去了0.5个。出现了近似。
其中带走3的倍数含量是105/6=35/2=17.5,而实际带走的3的倍数是17个,这里又出现了近似。
再筛剩下部分中3的倍数含量(为了筛3的倍数个数),是再近似的基础上的近似计算,……………
这就是,简单倍数含量筛法的缺陷。
 楼主| 发表于 2021-6-15 05:15 | 显示全部楼层
如果2n中的n是素数,n在很大,最后计算出来的结果,还能令人满意吗?肯定让人怀疑。
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 楼主| 发表于 2021-6-15 16:59 | 显示全部楼层
我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷,为了筛净合数,进行了加强筛。如:
210(1-4/7)(1-13/36)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-1/11)=

点评

如果连乘积公式不是相对合理的近似值公式,这种强筛是无根之木。(无法证明强筛就一定能筛净) 如果连乘积公式是相对合理的近似值公式,那证明哥猜就绰绰有余,这种扩大筛除范围的强筛是是画蛇添足,多此一举。  发表于 2021-6-15 22:15
一种无理无据的,随便改动,得出的结果在怎么精确,也会遭到别人的质疑,问什么要改,改了是具有说服力了,还是与实际值更加接近了,没有,只不过在玩中国的文字游戏而已。  发表于 2021-6-15 21:43
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发表于 2021-6-15 21:22 | 显示全部楼层
对于 210 有上面这个公式, 对于一般的 n  呢? 能不能写一个通用的加强筛法公式?

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最后用(1-1/p),p是小于n的算术平方根的第二大的素数  发表于 2021-6-15 23:51
可以,对任意的你,都可以。  发表于 2021-6-15 23:45
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 楼主| 发表于 2021-6-15 23:59 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2021-6-15 08:59
我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷,为了筛净合数,进行了加强筛。如:
210(1-4/7)(1-13/36)(1-1/3 ...

二位网友,慢慢思考,定会明白,不是多此一举,而是恰到好处,扬长避短,一举成功
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 楼主| 发表于 2021-6-16 04:40 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2021-6-15 08:59
我正是看到了简单倍数含量筛法的缺陷,为了筛净合数,进行了加强筛。如:
210(1-4/7)(1-13/36)(1-1/3 ...

您说的连乘积公式,与我说的简单倍数含量筛法公式是一致的,我不知以前的人们是如何推导出这个公式的,我是知道我是如何推导出来这个公式的。
我是由倍数含量概念,得到了倍数含量的重叠规律,然后一步一步计算,自然而然得到了公式。连乘积自然而然就出现了。
这个过程,就先天有缺陷,我们的目的是想筛去合数,但是,从一开始我们筛的就是倍数含量,,与我们的意愿就有差距。这就是简单倍数含量单筛法的先天生的缺陷。
我开始定义倍数含量时,就知道这个缺陷,这是个过度。
如何保证能筛干净合数呢?我们采取了加强。加强的依据,是倍数含量重叠规律,多筛了素数p的倍数含量,都按比例带走了其它素数q的倍数含量,这样,步步为营,即保证筛干净所有素数(小于n的算术平方根的),剩下比实际的素数个数要少的多,差距大,这不要紧,只要有剩的,就可用来证明哥猜
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 楼主| 发表于 2021-6-16 04:48 | 显示全部楼层
很多数学爱好者,老是在素数个数的公式上打转转,
一,精准公式永远没有,
二,计算的偶数再大,哥猜数对再多,仅是在近似公式上的计算。
三,计算的偶数很大很大,还是验算,看似猜想成立,应该成立 一定成立,都还是猜 啊。
我是这样理解的,
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 楼主| 发表于 2021-6-16 05:20 | 显示全部楼层
简单倍数含量单筛法的优势,
为什么网友都热忠连乘积(1-1/p)法呢(与倍数含量筛法是一回事),是因为筛去n/p,与p的倍数个数的误差最大不到1,并且在运算的过程中,还会自行找补平衡,上一步筛时少筛了,下步可能有多筛点,这样,最后的结果令人满意,所有很多网友,爱不释手,放不下。
连乘积(1-1/p)是过程中的一种形式,表达,它不是根本,根本倍数重叠的规律 ,倍数重叠的规律不能用式子精准表达,就出现了倍数含量的概念,进而,倍数含量重叠的规律出现了,但倍数含量又不是倍数个数,之间又有零点几的差距,这就是优势与缺陷并存
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发表于 2021-6-16 06:15 | 显示全部楼层
定理:熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

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老w,您若找出一条逻辑推理错误,我就接收您赠送的桂冠, 若您连半点瑕疵都找不出来,您自造的桂冠,就留着自己戴吧!  发表于 2021-6-16 10:09
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 楼主| 发表于 2021-6-16 16:30 | 显示全部楼层
天山草@ 发表于 2021-6-15 13:22
对于 210 有上面这个公式, 对于一般的 n  呢? 能不能写一个通用的加强筛法公式?

天山草先生:
我加强对过程是这样的,连续n个自然数。根据倍数含量的概念,素数p,q的倍数含量分别是n/p,n/q,pq的倍数含量是n/pq,其含量与p,q,pq的倍数个数的绝对误差不大于1.
为了叙述的方便,我们用具体数字说明,p用7,q用11代替,pq   
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