连乘积（1-2/p）的来历

lusishun

倍数含量筛法中连乘积（1-2/p）的来历，
理论依据：等差项同数列的性质规律。（待续）

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数列：
1，    2，     3，    4，   5，……………………53.
105，104，103，102，101，……… …………53.
数列：
3，4，5，6，7，……………………………… 101
1，2，3，4，5，………………………………  99

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lusishun 发表于 2021-6-18 03:55
数列：
1，    2，     3，    4，   5，……………………53.
105，104，103，102，101，……… ………… ...

为等差项同数列。
等差项同数列的（p）倍数含量相等。

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lusishun 发表于 2021-6-18 03:57
为等差项同数列。
等差项同数列的（p）倍数含量相等。

这个性质规律的发现是两筛法的理论依据，没有这个性质规律定理，两筛变成无源之水，无本之木。

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lusishun 发表于 2021-6-18 03:55
数列：
1，    2，     3，    4，   5，……………………53.
105，104，103，102，101，……… ………… ...

以2楼的等差项同数列为例，
命1至53为数列一，105至53为数列二，和=106的式子共有53个，
因为2的倍数，筛去含有加数的式子，只需筛一次，53-53·1/2=53·1/2，
第二步，筛加数是3的倍数的式子，53·1/2-53·1/2·1/3-53·1/2·1/3=53·1/2·（1-1/3-1/3）
两筛，就筛第一个数列中，第二个数列中的3的倍数，（用倍数含量代替倍数个数）
对3后面的素数倍数，都进行，前后两边都筛一次，
所以称作两筛

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lusishun 发表于 2021-6-18 09:20
以2楼的等差项同数列为例，
命1至53为数列一，105至53为数列二，和=106的式子共有53个，
因为2的倍数， ...

筛去（明筛）数列（一）中素数3的倍数(含量），
按比例带走（暗筛）数列（一）中2，5，7的倍数（含量），这是倍数含量的重叠规律确定的，
并且还带走（从筛）了数列（二）中2，5，7，的倍数（含量），这是等差项同数列的性质规律确定的。
网友们可以试验一下（用倍数，这时，有的可能相差1）

网友理解到一步的很少。

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lusishun 发表于 2021-6-18 20:34
筛去（明筛）数列（一）中素数3的倍数(含量），
按比例带走（暗筛）数列（一）中2，5，7的倍数（含量） ...

1——53中3的倍数有：
3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51.
其中2的倍数有，6，12，18，24，30，36，42，48，（17/2）
5的倍数有15，30，45，（17/5）
7的倍数有21，42，（17/7）。

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lusishun 发表于 2021-6-18 20:42
1——53中3的倍数有：
3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51.
其中2的倍 ...

接续：
筛去数列（一）中3的倍数（含量），（称为主筛），
且带走（称为从筛吧）数列中的，103，100，97，94，91，88，85，82，79，76，73，70，67，64，61，58，55，
这也是两个等差项同数列，那么，这两个数列中所含2，5，7，的倍数（含量）分别是17/2，17/5，17/7，
倍数个数是8，3，2个。

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总结：
53个式中，依次筛去2，3，5，7的倍数含量，53·（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）=
加强筛53·（1-4/7）（1-13/36）（1-2/3）（1-2/5）=

lusishun

不知道两筛法的理论基础，而直接用（ 1-2/p）的连乘积，求得哥猜数，孪猜数对，都是实验，要追根求源，才可进步，长知识，
欣赏到哥猜，孪猜到美妙证明。