关于向量的代数问题

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有几个低维向量合成1个高维向量的方法吗？

波斯猫猫

有！比如，三个非零自由向量a、b、c不共面也不共线，这时向量a、b、c可以分别看成一维向量。把向量

a、b、c归结为以O为起点的位置向量，再以它们的模｜a｜、｜b｜、｜c｜为顶点O的三条棱作平行六面体

，这个平行六面体的对角线OP所对应的向量OP=a+b+c就是一个三维向量（空间向量）。也就是说由3个低

维向量合成了1个高维向量。

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波斯猫猫 发表于 2021-7-9 10:47
有！比如，三个非零自由向量a、b、c不共面也不共线，这时向量a、b、c可以分别看成一维向量。把向量

a、b ...

首先感谢您的回答，几个向量合成一个向量这种方式有数学论证嘛我还有点不懂的是，不共面，不共线他们没有交点，怎么选取点以他们的模作为边构建六面体呢，谢谢您的回答

波斯猫猫

1104949445 发表于 2021-7-9 13:00
首先感谢您的回答，几个向量合成一个向量这种方式有数学论证嘛我还有点不懂的是，不共面，不共线他们 ...

几个向量合成一个向量这种方式有数学方法吗？所举的例就是用平行六面体作图法求三个空间向量的和。

不共面，不共线它们没有交点，怎么选取点以他们的模作为边构建六面体呢？归结为以O为起点的位置

向量后，这三个非零向量a，b，c就共点O了，即OA=a，OB=b，OC=c。