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证明:当 n≥2 时,成立不等式 150n>16[ln(30n)]^2

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发表于 2021-7-11 10:19 | 显示全部楼层 |阅读模式



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发表于 2021-7-11 11:24 | 显示全部楼层
若证明大于14的偶数,其素数对大于等于2 ,这样就证明了哥德巴赫猜想。
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 楼主| 发表于 2021-7-13 15:06 | 显示全部楼层

求助证明不等式成立

不等式:5*30n/8*(ln(30n)^2>2           n>=2     n属于N
         150n>2*8*(ln30n)^2
n=2     300>287
x=3     450>323
x=4     600>366
n=5     750>401
n=6     900>431
n=7     1050>457
……..
n=i+1                                 i=2.3.4……



明显看出原不等式成立,该如何证明呢?求助各位大师帮忙,谢谢!
如果有人能证明这个不等式,告诉我名字,一定重重酬谢!

                                 吴代业    2020/7/18







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 楼主| 发表于 2021-7-14 17:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 重生888@ 于 2021-7-14 17:06 编辑

感谢陆教授把题目改了,好让大家一目了然!
我的原式是:
5/8*30n/(ln30n)^2>=2       即:
5*30n/8(ln30n)^2>=2
5*30n>16(ln30n)^2

5/8是我的计算素数对的代数式30n/(ln30n)^2的概率系数!(也就是两种组合,其中有一种组合对称重复的8种素尾数偶数的素数对);陆教授给变形后的严格证明!也就是说大于60的偶数,其素数对大于等于2。和我判断的“凡大于等于14的偶数,其素数对大于等于2是一致的!
以上8种尾数偶数的问题得到证明!明天再议论其他7种尾数的偶数!”
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 楼主| 发表于 2021-7-16 15:53 | 显示全部楼层
顶起来,等两天详细证明不等式的有关细节!
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 楼主| 发表于 2023-1-9 08:58 | 显示全部楼层
请崔先生看看。陆教授是怎样证明的!
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 楼主| 发表于 2023-1-10 15:10 | 显示全部楼层

请崔先生看看。陆教授是怎样证明的!
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发表于 2023-1-10 15:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-1-10 18:25 编辑

陆教授的这个公式证明非常棒!

但我不知道这个公式与哥德巴赫猜想有什么关系?请先生指教。

谢谢!

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