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维 | 圗像 | 图像彼此的关系 (基本) | 不等式圗像 | 不等式图像关系 | 1 | 点 | 独立, 重合 | 线 | 方向相异 | 2 | 线 | 独立, 重合, 套迭, 相交, 平行 | 面 | 方向相异, 对称 | 3 | 面 | 独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…? | 立体 | 方向相异, 对称… | 4 | 立体 | 独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…? | 超立体 ? | 方向相异, 对称… | 5 | 超立体? | 独立, 重合, 套迭, 相交, 平行, 投影相交…? | ??????? | 方向相异, 对称… |
※圗像:以 n元一次 为准;以2维为例,一次为直线,二次即为曲线。
※重合( A=B ), 套迭( A 被包在 B内 ), 平行( A 与 B维持等距, 且 距离 >0 ),
相交( A与 B 仅部份重迭, 且两者角度由0~180˚均可 ),
投影相交( A与 B 未相交, 但在某距离外,A的投影 与 B 相交 )
( 想象: A在B上方3cm 处, 横跨过B )
在不等式下,方向相异: x – 1 > 0 与 x – 1 < 0,不相交 而方向相逆。
在不等式下,对称:x – y > 0 与 x – y < 0,不相交 而对称于x – y = 0。
首先,上列之图像,系指[单一方程式]且[方程式=某数字]时。
若为[联立 方程式]或[方程式≠某数字]时,则会呈现下一维的图像。
例如:x – 1 = 0 为点,若 x – 1 > 0 则为线。
也就是说,在3维世界中,若用[不等式]或[联立 方程式]即可得到立体图像。
如按上理推想,即在4维世界中,立方体 图像是基本,而 超立方体 是下一维的基本。
第二,以身处的立体世界而言:2个盒子可以各自独立,或堆栈起来,也可以大盒子装小盒子,以及多限多个大小盒子,多限多条线。
所以 N维世界,可以包含:无限个N维对象,也包括 N-1, N-2, N-3... 维的物件。
第三,图像彼此的关系:每升高1维,似乎也会多一些关系……。
但由于敝人才疏学浅,所用的名词或许异于学术名词,且部份内容恐有误漏之处,尚请
专家、前辈代为修订增补。
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