数列 {a(n)} 满足 a(1)=1，a(n+1)=a(n)^2+a(n)，n=1,2,…。求 {a(n)} 的通项公式

xfhaoym · 发表于 2021-7-26 07:09

哪位看看这题有通项吗？

a1=1,a(n+1)=(an)^2+an

lihp2020 · 发表于 2021-7-26 09:47

这个东西是可以求通解但是表达式看起来很恶心我等等用笔给你写一个很恶心不想用latex 公式编辑器

xfhaoym · 发表于 2021-7-26 10:44

谢谢你把通项公式写出来，最好有过程，我要学习。

lihp2020 · 发表于 2021-7-26 12:01

我错了我想简单了

xfhaoym · 发表于 2021-7-26 14:33

lihp2020 发表于 2021-7-26 12:01
我错了我想简单了

能求出通项的数列不多！看着挺简单，没法下手。下面这个看似挺复杂，它就是能写出通项来。也不知道研究数学的家伙们怎么弄的？

lihp2020 · 发表于 2021-7-26 15:11

利用泰勒展开式的思想任意的表达式几乎都可以表示成 \(a_0+a_1n+a_2n^2....\) 或者\(ae^{ax}\) 或者这两个的组合先猜结果是哪种再慢慢往上怼

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