用计算法证明四色猜测和着色之四

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用计算法证明四色猜测和着色之四



    例４：Q=12的球面图中125个并集的附表

Ｘ补（1—125）＝ Ｘ－Ｘ并（1—125）；Ｘ并m的集合中有重复顶点的不再计算Ｘ补m。计算出来的Ｘ补m中，有下划线的顶点之间是相邻关系。

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Ｘ并1＝A1＋B1＋C1＝｛x１：x７，x9，x2：x4，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补1=｛x6，x８，x12，x10｝
Ｘ并２＝A1＋B1＋C2＝｛x１：x7，x9，x2：x4，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补2=｛x6：x8，x10｝=D1
Ｘ并３＝A1＋B1＋C3＝｛x１：x７，x9，x２：x4，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补3=｛x5，x8，x12｝
Ｘ并４＝A1＋B1＋C4＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补4=｛x8，x5，x10｝  
Ｘ并５＝A1＋B1＋C5＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补5=｛x5，x6，x8，x1２｝
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Ｘ并6＝A1＋B2＋C1＝｛x１：x７，x9，x２：x4，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补6=
Ｘ并7＝A1＋B2＋C2＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x12、x3：x5，x12｝；Ｘ补7=
Ｘ并8＝A1＋B2＋C3＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补8=｛x8，x5，x11｝
Ｘ并9＝A1＋B2＋C4＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补9=   
Ｘ并10＝A1＋B2＋C5＝｛x１：x7，x9，x２：x4，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补10=
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Ｘ并11＝A1＋B3＋C1＝｛x１：x7，x9，x２：x5，x9，x3：x5，x7｝；Ｘ补11=
Ｘ并12＝A1＋B3＋C2＝｛x１：x7，x9、x２：x5，x9，x3：x5，x12｝；Ｘ补12=
Ｘ并13＝A1＋B3＋C３＝｛x１：x７，x9，x２：x5，x9，x3：x6，x10｝；Ｘ补13=
Ｘ并14＝A1＋B3＋C4＝｛x１：x7，x9，x２：x5，x9，x3：x6，x12｝；Ｘ补14=
Ｘ并15＝A1＋B3＋C5＝｛x１：x７，x9，x２：x5，x9，x3：x7，x10｝；Ｘ补15=
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Ｘ并16＝A1＋B4＋C1＝｛x１：x7，x9，x２：x5，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补16=
Ｘ并17＝A1＋B4＋C2＝｛x１：x7，x9，x２：x5，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补17=
Ｘ并18＝A1＋B4＋C３＝｛x１：x７，x9，x２：x5，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补18=｛x4：x８，x11｝=D2
Ｘ并19＝A1＋B4＋C４＝｛x１：x7，x9、x２：x5，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补19=
Ｘ并20＝A1＋B4＋C5＝｛x１：x７，x9，x２：x5，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补20=
Ｘ并21＝A1＋B5＋C1＝｛x１：x7，x9，x２：x9，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补21=
Ｘ并22＝A1＋B5＋C2＝｛x１：x7，x9，x２：x9，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补22=
Ｘ并23＝A1＋B5＋C3＝｛x１：x7、x9，x２：x9，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补23=
Ｘ并24＝A1＋B5＋C4＝｛x１：x7、x9、x２：x9、x11、x3：x6、x12｝；Ｘ补24=
Ｘ并25＝A1＋B5＋C5＝｛x１：x７，x9，x２：x9，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补25=

Ｘ并２6＝A2＋B1＋C1＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补26=
Ｘ并27＝A2＋B1＋C2＝｛x１：x７，x10，x２：x4，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补27=｛x6，x8，x9｝
Ｘ并28＝A2＋B1＋C3＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补28=
Ｘ并29＝A2＋B1＋C4＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补29=｛x5，x8，x9｝
Ｘ并30＝A2＋B1＋C5＝｛x１：x７，x10，x２：x4，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补30=


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Ｘ并31＝A2＋B2＋C1＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补31=
Ｘ并32＝A2＋B2＋C2＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补32=
Ｘ并33＝A2＋B2＋C３＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补33=
Ｘ并34＝A2＋B2＋C４＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补34=
Ｘ并35＝A2＋B2＋C5＝｛x１：x7，x10，x２：x4，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补35=
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Ｘ并36＝A2＋B3＋C1＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x9，x3：x5，x7｝；Ｘ补36=
Ｘ并37＝A2＋B3＋C2＝｛x１：x７，x10，x２：x5，x9，x3：x5，x12｝；Ｘ补37=   
Ｘ并3 8＝A2＋B3＋C3＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x9，x3：x6，x10｝；Ｘ补38=
Ｘ并３9＝A2＋B3＋C４＝｛x１：x７，x10，x２：x5，x9、x3：x6，x12｝；Ｘ补39=｛x4：x8，x11｝=D3  
Ｘ并４0＝A2＋B3＋C５＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x9，x3：x7，x10；Ｘ补40=
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Ｘ并41＝A2＋B4＋C1＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补41=
Ｘ并42＝A2＋B4＋C2＝｛x１：x７，x10，x２：x5，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补42=   
Ｘ并4 3＝A2＋B4＋C3＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补43=  
Ｘ并44＝A2＋B4＋C4＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补44=   
Ｘ并45＝A2＋B4＋C5＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x12x3：x7，x10｝；Ｘ补45=  
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Ｘ并46＝A2＋B5＋C1＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x11、x3：x5，x7｝；Ｘ补46=
Ｘ并47＝A2＋B5＋C2＝｛x１：x7，x10，x２：x5、x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补47=
Ｘ并48＝A2＋B5＋C3＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补48=
Ｘ并49＝A2＋B5＋C4＝｛x１：x７，x10，x２：x5，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补49=｛x4，x8，x9｝
Ｘ并50＝A2＋B5＋C5＝｛x１：x7，x10，x２：x5，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补50=
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Ｘ并51＝A3＋B1＋C1＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补51=｛x6，x9，x12｝
Ｘ并52＝A3＋B1＋C2＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补52=｛x6，x7，x9｝
Ｘ并５3＝A3＋B1＋C3＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补53=
Ｘ并54＝A3＋B1＋C4＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补54=｛x5：x7，x9｝=D4
Ｘ并55＝A3＋B1＋C5＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补55=
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Ｘ并56＝A3＋B2＋C1＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补56=｛x9，x6，x11｝
Ｘ并57＝A3＋B2＋C2＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补57=
Ｘ并58＝A3＋B2＋C3＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补58=
Ｘ并59＝A3＋B2＋C４＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补59=
Ｘ并60＝A3＋B2＋C5＝｛x１：x8，x10，x２：x4，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补60=
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Ｘ并61＝A3＋B3＋C1＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x9，x3：x5，x7｝；Ｘ补61=
Ｘ并6２＝A3＋B3＋C2＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x9，x3：x5，x12｝；Ｘ补62=
Ｘ并6３＝A3＋B3＋C3＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x9，x3：x6，x10｝；Ｘ补63=
Ｘ并6４＝A3＋B3＋C4＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x9，x3：x6，x12｝；Ｘ补64=｛x4，x7，x11｝
Ｘ并6５＝A3＋B3＋C５＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x9，x3：x7，x10｝；Ｘ补65=
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Ｘ并6 6＝A3＋B4＋C1＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补66=
Ｘ并67＝A3＋B4＋C2＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补67=
Ｘ并68＝A3＋B4＋C3＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补68=
Ｘ并69＝A3＋B4＋C4＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补69=
Ｘ并70＝A3＋B4＋C5＝｛x１：x8，x10，x２：x5，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补70=
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Ｘ并71＝A3＋B5＋C1＝｛x１：x8，x10，x２：x9，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补71=｛x4：x6，x12｝=D5
Ｘ并7 2＝A3＋B5＋C2＝｛x１：x8，x10，x２：x9，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补72=｛x4，x6，x7｝
Ｘ并73＝A3＋B5＋C３＝｛x１：x8，x10，x２：x9，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补73=
Ｘ并74＝A3＋B5＋C４＝｛x１：x8，x10，x２：x9，x11，x 3：x6，x12｝；Ｘ补74=｛x4，x5，x7｝
Ｘ并75＝A3＋B5＋C5＝｛x１：x8，x10，x２：x9，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补75=
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Ｘ并76＝A4＋B1＋C1＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补76=
Ｘ并77＝A4＋B1＋C2＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补77=
Ｘ并78＝A4＋B1＋C３＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x11，x3：｝x6，x10 ；Ｘ补78=
Ｘ并79＝A4＋B1＋C４＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补79=
Ｘ并80＝A4＋B1＋C5＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补80=
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Ｘ并81＝A4＋B2＋C1＝｛x１：x，x11，x２：x4，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补81=｛x6，x9，x10｝
Ｘ并82＝A4＋B2＋C2＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补82=
Ｘ并83＝A4＋B2＋C3＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补83=｛x5：x7，x9｝=D6
Ｘ并84＝A4＋B2＋C４＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补84=
Ｘ并85＝A4＋B2＋C5＝｛x１：x8，x11，x２：x4，x12，x3：x7、x10｝；Ｘ补85=｛x5，x6，x9｝
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Ｘ并86＝A4＋B3＋C1＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x9，x3：x5，x7｝；Ｘ补86=
Ｘ并87＝A4＋B3＋C2＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x9，x3：x5，x12｝；Ｘ补87=
Ｘ并88＝A4＋B3＋C3＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x9，x3：x6，x10｝；Ｘ补88=｛x4，x7，x12｝
Ｘ并89＝A4＋B3＋C4＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x9，x3：x6，x12｝；Ｘ补89=｛x7，x4，x10｝
Ｘ并90＝A4＋B3＋C5＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x9，x3：x7，x10｝；Ｘ补90=｛x4：x6，x12｝=D7
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Ｘ并91＝A4＋B4＋C1＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补91=
Ｘ并92＝A4＋B4＋C2＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补92=
Ｘ并93＝A4＋B4＋C３＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补93=｛x7，x4，x9｝
Ｘ并94＝A4＋B4＋C４＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补94=
Ｘ并95＝A4＋B4＋C5＝｛x１：x8，x11，x２：x5，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补95=｛x6，x4，x9｝
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Ｘ并96＝A4＋B5＋C1＝｛x１：x8，x11，x２：x9，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补96=
Ｘ并97＝A4＋B5＋C2＝｛x１：x8，x11，x２：x9，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补97=
Ｘ并98＝A4＋B5＋C3＝｛x１：x8，x11，x２：x9，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补98=
Ｘ并99＝A4＋B5＋C４＝｛x１：x8，x11，x２：x9，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补99=
Ｘ并100＝A4＋B5＋C５＝｛x１：x8，x11，x２：x9，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补100=
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Ｘ并101＝A5＋B1＋C1＝｛x１：x9，x1，、x２：x4，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补101=
Ｘ并102＝A5＋B1＋C2＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补102=
Ｘ并103＝A5＋B1＋C3＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补103=
Ｘ并104＝A5＋B1＋C４＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补104=
Ｘ并105＝A5＋B1＋C5＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补105=
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Ｘ并106＝A5＋B2＋C1＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补106=｛x6：x8，x10｝=D8
Ｘ并107＝A5＋B2＋C2＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补107=
Ｘ并108＝A5＋B2＋C3＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补108=｛x5，x7，x8｝
Ｘ并109＝A5＋B2＋C4＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补109=
Ｘ并110＝A5＋B2＋C5＝｛x１：x9，x11，x２：x4，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补110=｛x5，x6，x8｝
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Ｘ并111＝A5＋B3＋C1＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x9，x3：x5，x7｝；Ｘ补111=
Ｘ并112＝A5＋B3＋C2＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x9，x3：x5，x12｝；Ｘ补112=
Ｘ并113＝A5＋B3＋C3＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x9，x3：x6，x10｝；Ｘ补113=
Ｘ并114＝A5＋B3＋C4＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x9，x3：x6，x12｝；Ｘ补114=
Ｘ1并15＝A5＋B3＋C5＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x9，x3：x7，x10｝；Ｘ补115=
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Ｘ并116＝A5＋B4＋C1＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x12，x3：x5，x7｝；Ｘ补116=
Ｘ并117＝A5＋B4＋C2＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x12，x3：x5，x12｝；Ｘ补117=
Ｘ并118＝A5＋B4＋C3＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x12，x3：x6，x10｝；Ｘ补118=｛x4，x7，x8｝
Ｘ并119＝A5＋B4＋C4＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x12，x3：x6，x12｝；Ｘ补119=
Ｘ并120＝A5＋B4＋C5＝｛x１：x9，x11，x２：x5，x12，x3：x7，x10｝；Ｘ补120=｛x4：x6，x8｝=D9
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Ｘ并121＝A5＋B5＋C1＝｛x１：x9，x11，x２：x9，x11，x3：x5，x7｝；Ｘ补121=
Ｘ并122＝A5＋B5＋C2＝｛x１：x9，x11，x２：x9，x11，x3：x5，x12｝；Ｘ补122=
Ｘ并123＝A5＋B5＋C3＝｛x１：x9，x11，x２：x9，x11，x3：x6，x10｝；Ｘ补123=
Ｘ并124＝A5＋B5＋C4＝｛x１：x9，x11，x２：x9，x11，x3：x6，x12｝；Ｘ补124=
Ｘ并125＝A5＋B5＋C５＝｛x１：x9，x11，x２：x9，x11，x3：x7，x10｝；Ｘ补125=

（表中没有算出的Ｘ补集中的顶点的，读者可自己算一算，看一看结果。）