3-正则平面连通图中,面着色完成后向线着色的转换。

晋源泉

3-正则平面连通图中面着色完成后向线着色的转换。

在地图的无割边3-正则平面连通图中，当面着色完成后就不用对线再另进行着色了。可以直接用转换的方法得到线的可3-线着色。

一、３－正则平面图的面着色完成后向3-线着色转换：
面着色由A、B、C、D可4-面着色完成后，每条线段都相邻2个面。并且，是由2种颜色的面所相邻。A、B、C、D 4种颜色的2种组合只有AB、CD、BC、AD、AC、BD  6种，因为，其中AB、BC、AC、3组是正组合，CD、AD、BD 3组是负组。合令：
AB=CD=A、BC=AD=B、AC=BD=C、 即：完成了从可４－面着色向可３-线着色转换完毕。
二、极大平面图中点着色完成后向3-线着色转换：
因为，极大平面中的点和３－正则平面图的面是对应关系。所以，把极大平面中的点看作面，向可３-线着色转换即可。