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一个质数规律

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发表于 2021-8-17 20:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
对于任意一元函数,如果f(n)=t,t为质数,一元函数迭代t-1次可以被t整除,t为合数,则不一定,和费马小定理有交集。

举例说明,例如 一元函数f(x)= 2*x+3,2*5+3=13,13为质数,则迭代12次后可以被13整除。
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65533 65533/13=5041
发表于 2021-8-18 00:34 | 显示全部楼层
f(x)=3x+2
x=5,f(x)=17
则代入16次后不符合
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发表于 2021-8-18 00:51 | 显示全部楼层
若要成立,必须满足ax+b能整除(a-2)x
楼主所举例子a=2,(a-2)x=0,0能被任何数整除。所以对2x+b的式子,只要是质数,总是成立的。
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 楼主| 发表于 2021-8-18 13:12 | 显示全部楼层
加上点补充
f(n+1)>fn, 一元函数为 偶数*x+t的情况
例如 质数11,可以2*x-1, 2*x+1,2*x+3,2*x-3 ,2x+5,2x-5,2x+7,2x-7 ,2x+9,2x-9
4x+3,4x+7,4x-1,4x-5等等 迭代10次都可以被11整除。
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发表于 2021-8-18 15:48 | 显示全部楼层
kmswb 发表于 2021-8-18 05:12
加上点补充
f(n+1)>fn, 一元函数为 偶数*x+t的情况
例如 质数11,可以2*x-1, 2*x+1,2*x+3,2*x-3 ,2x+5 ...

4x+3,4x+7,4x-1,4x-5是不行的。因为11不能整除(4-2)x
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发表于 2021-8-18 16:02 | 显示全部楼层
3x-24=3(x=9时)则可以,因为3能整除(3-2)*9,必须满足ax+b能整除(a-2)x
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