几何基础的问题

jzkyllcjl

李云普写]的《几何基础》75—80页，对几何公理体系的无矛盾性讨论最后归结为“如果实数的算术运算无矛盾，那么欧氏几何就不会有矛盾”。但实际上，不仅实数理论中存在着下文叙述的三分律反例，而且现行几何理论中的叙述是有矛盾的。事实上，这个《几何基础》的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成有长度的线段的矛盾(或称悖论）”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的与定理1 的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作。因此“线节（即线段）是无穷多点的集合”的说法只能是广义极限性质的想象性质的不可达到的想象性说法。根据“需要建立唯物辩证法的数学模型”的原则，,笔者提出了如下点的辩证概念。
定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限（即趋向）是理想点。
与这个定义类似，笔者提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念。

elim

三分律’反例’事实上是吃狗屎的 jzkyllcjl 的谣言．jzkyllcjl 是数学意义上吃狗屎的第一人，hxl268等是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．