\(\large\textbf{对 jzkyllcjl 数学批判所作的批判}\)

elim

jzkyllcjl 说：总结我们的讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S：  则称S为无穷级数和，记作：∑u(n)=S ”有问题，问题在于：它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值S之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和的计算，才能得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），这个数列Sn 虽然是其极限S的全能近似值无穷数列，但这个数列 不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列 进行改写，事实上，笔者前述计算arccos0.875的级数的前五项和，只有得到无尽小数的的全能近似值的一位小数值。（4）无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（5），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（6），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。

(1) 关于无穷级数，【无法进行的无穷次加法运算】是一个伪概念，没有确切的意义, 对其不存在混淆的问题。现行数学从有限项和\(s_n\)所成的集合的唯一聚点来界定级数和是完全合理的。简单说来就是虽然无穷次加法运算不可能，但如果有限和序列收敛，就说明存在一个数，它的任意领域含除至多有限个部分和以外的全部部分和, 这个数就是级数全部项的有序和。用数学分析语言，就是 \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \lim_{m\to\infty} s_m = \lim_{m\to\infty}\sum_{n=1}^m a_n\) 直觉地说,对于一堆物体, 如果随着上秤的物体数量的增加，磅秤读数无限接近一个定数，那么这个定数就是这堆物体的总重量。可见一般的级数和是一个数学分析概念，具体的级数和是一个确定的数。
(2) 我们知道数学分析处理的就是有限操作无法处理的对象。\(\lim\frac{1}{n}=0\) 不涉及无穷次计算，也不用写无穷多个正整数的倒数. 在数学分析中，存在性与有限可计算性不再等价，后者一般是不成立的。所以级数和一般不能通过有限计算得到。有限计算一般只能得到级数和的近似.  只有拿这种近似冒充级数和，才会得出级数和不绝对准这种谬论。
(3) 序列\(\{s_n\}\) 不是数所以一定不是无尽小数，无尽小数是形如\(\displaystyle \pm\sum_{n=m}^{\infty}{\small\frac{a_n}{10^n}}\) 的简写. 其中\(m\in\mathbb{Z},\;a_k\in\{0,1,\ldots,9\}\) . jzkyllcjl 的无尽小数的篡改是不可接受的.
(4) 点出的点是几何点的图示，数学从来不从对作图的测量得到数据。测不准是一条物理学定律. 理论数学处理不受测量影响的量和形的内在规律和结构, 应用数学不对数据的测量质量负责。后者是各具体自然科学和工程学的责任。
(5) 数学是建筑在观念世界的公设上的推演系统。现代物理学发现，欧式几何的公设是人类自然视觉尺度范围的世界的几何抽象。全部数学都属于观念世界，其理想性没有例外.  1/2 的理想性一点不亚于 1/3 = 0.333...
(6) 前面的论说已经表明，计算不过是对数的值的有限操作意义下的认识。而无尽小数是对它所表示的数的数值的理论认定刻划。它的存在性惟一性都是相应实数的内在，固有性质，不以人的认识的有限性为转移。

顺便指出，没有 ZFC，没有现行数学的映射，极限，级数，函数论概念，就不可能建立对反三角函数的任意逼近的具体算法。在计算问题上，jzkyllcjl 只好寄生于他否定的现行数学。 jzkyllcjl 对数学基础的各种否定都是错误的。他也没有认识这些错误的知识储备和能力。试图教导他更是不切实际的。由此可见，人类数学必须抛弃 jzkyllcjl 的数学主张，而 jzkyllcjl 被人类数学抛弃是咎由自取。

elim

看不懂主贴的人可能不少。这很正常. 工科高等数学虽然有极限，级数等内容，强调应用但并不涉及有关的数学基础问题。若想讨论有关无穷的数学基础问题，没有扎实的数学分析功底是不行的.  jzkyllcjl 惨就惨在这里。

elim

jzkyllcjl 没有读通过任何一本初小以上程度的数学书。这个断言没错吧, jzkyllcjl ?

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-9-6 16:02
jzkyllcjl 没有读通过任何一本初小以上程度的数学书。这个断言没错吧, jzkyllcjl ?

笔者研究的三个阶段以及与数学界的争论
第一个研究阶段：1962年春，笔者发现：①在已有的概率论的著作中，都回避了“连续型随机变量基本事件是什么?与这些基本事件发生的可能性是什么与是不是0呢？②下落物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？③无有大小的点如何构成有长度的线段呢？（即点的大小是不是0呢？）”的三个问题。根据这三个问题，笔者曾想到过“ 需要提出实无穷小数”的意见，笔者将这三个问题向我校数学教师提出后，得到教研室主任的“我们是唯物主义者，不能胡思乱想”的劝告，这之后，笔者到许多许多大学与数学研究所的概率论、几何基础、数学分析老师请教，但都没有问题的解决方法。直到1976年《非标准分析》传入我国，领导才说了“你的问题属于《非标准分析》”的意见，并让笔者参加了《非标准分析》与数理逻辑的学习，但学习后，笔者发现《非标准分析》的无穷小数与已有的实数理论矛盾；它依赖的ZFC形式公理体系有问题。并发现了希尔伯特提出的元数学与有穷方法的思想,与他1900年提出的23个问题中的，第一个问题(即连续统假设和良序定理)与第二个问题(实数系统的一致性)问题没有得到解决。于是，笔者提出了微分dx是足够小正实数的意见，在河海大学任荣粗教授审查后，1986年发表了笔者 “实数理论的问题与足够准近似分析简介” 的论文。
第二个研究阶段：上述论文发表后，笔者又写了“唯物辩证法与数学基础及其应用的二十多篇论文”，2005年在河南理工大学学报发表了其中的“无限的概念与数学基础”论文，这篇论文提出了“每一个以有理数为项的康托尔基本数列都存在一个唯一的理想实数为其极限公理”，并提出了“全能近似实数、全能近似极限”的术语，反对了汪芳庭《数学基础》对ZDC形式公理体系中用“完成了的整体的实无穷观点解释无穷极集合存在公理”的论述。但由于笔者对几何基础、实数理论、无穷集合理论、无穷的概念与现行教科书不同，笔者的其它论文 很难在数学杂志发表，2009年杨建辉将笔者的论文整理联系水利出版社，2009年出版了《全能近似分析数学理论基础及其应用》的专著。
第三个研究阶段：虽然笔者在引言中提出了“实践是数学的基础，数学理论需要使用唯物唯物辩证法下的对立统一法则阐述”的意见。但笔者的论文仍然难以得到数学界认可，为了数学理论的改善，笔者2007年在东路论坛发表了“无尽小数的实用意义与有关问题”的帖子，2008年之后转入“数学中国基础湾站”得到了elim 与春风晚霞正教授两个网友的“你篡改了无尽小数定义，篡改了施笃兹定理”的指责。他俩都说“数学是理论，已有的实数理论、几何基础、集合论教科书是专家审定的”， “你的全能近似分析，必然被抛弃，已经被抛弃”。对此，笔者承认笔者的书名中的“全能近似分析“应当改为“唯物辩证法”，但笔者提出的“无尽小数不是实数，而是实数的全能近似值，无尽小数永远算不到底”的说法是符合实践事实的必须坚持的说法。根本的问题在于：无尽小数、无穷集合、无穷级数、无穷数列中的定语"无穷、无尽都是无有穷尽、无忧终了的意思”、完成了的整体的实无穷观点不成立。 无穷与有穷、与近似之间具有“对立统一的关系”，这个关系也可以用太极图说明：太极图的两边分别是有穷与无穷，中间的的线是两者之间桥梁，描述现实数量大小时，近似的有尽小数不够精确，需要经过桥梁的无尽小数的无穷数列 过渡到绝对准的理想实数，但无尽小数具有不可达到理想实数的想象性质，应用时还需要通过桥梁使用有尽小数表示理想实数的大小。用极限方法可以得到“圆周长L=2πR的的理想公式” 但应用于实际问题时，还需要使用有尽位十进小数近似表示π，R，L。两个网友可以说代表数学界对笔者提出了意见，他俩比笔者都有长处，但他俩对笔者说的 “你的实践是吃狗屎的实践”的两万多次的辱骂是他俩无理的表现。数学理论研究过程中的芝诺悖论、三次数学危机、三分律反例、连续统假设的那题、真子集与整体元素个数相等的悖论都需要使用唯物辩证法解决。

elim

楼上 jzkyllcjl 交代的谬论发展史被主贴证实仍为谬论。

elim

jzkyllcjl 怎么没有能力来个关于批判的批判所作的批判？ 就这么认输了？

elim

jzkyllcjl 需要戒吃狗屎，戒吃狗屎，否则只有一条路走到黑，一事无成，连恶名都留不住。

elim

jzkyllcjl:  无尽小数3.1415926……是永远算不到底的事物，它不是定数，而是无穷数列3.1，3.14，3.141，……性质的变数。，有了变数，辩证法进入了数学， 对这个数列求极限就得到圆周率π的理想实数。 这些话是我说过多次的话。可你反对变数，反对唯物辩证法。

算不到底的事物就是变数这种逻辑，其实就是拿近似的东西不断冒充极限。这当然可以从 jzkyllcjl 吃狗屎的现实中说明。顺便还说明了 jzkyllcjl 被人类数学抛弃的必然。
另外按照jzkyllcjl,  无穷数列 3.1, 3.14, ...  写不到底算不到底，因而在任何时候都是有穷序列，无法取极限。 所以全能近似是骗人的胡扯。

jzkyllcjl

无穷数列 3.1, 3.14, ...  是针对误差界序列{1/10^n}算出圆周率不足近似值是咧，这个数列具有写不到底算不到底的性质，这个数列中的数都是十进小数，都是有理数，它是康托尔基本数列，由于误差界趋向于0，所以这个算不到底的无穷数列的趋向性极限是圆周率。但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。这个数列是针对误差界序列{1/10^n} 的全能近似值数列；但这个数列又有算命不到底的性质；前者具有理想性，后者具有现实性，现实与理想之间具有对立统一相互依赖、相互斗争的决定一切事物的生命，推动一切事物发展 的性质，。

elim

这些废话否定不了 \(\pi=3.14159...\)是定数，