证明：有常数 C 对任何 α,β 有 ∫(0,1)√|x-α|/√|x-β|dx≥C∫(0,1)1/√|x-β|dx

爱数学的猫

这里应该怎样去考虑这个问题？我尝试分类直接算积分的结果但是结果非常复杂看不出常数应该满足怎样的条件。

cgl_74

这题是认真的吗？还是送分题呢？C为任意负数都满足啊。
如果要求C为正数，要想一想。

yichang

在mathSE上有人问了同样的问题

1. math.stackexchange.com/questions/4245853/int-01-fracx-alpha1-2x-beta1-2-dx-ge-c-int-01-frac1x

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