合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2023-3-2 21:07

课程大纲
第一周行列式（一）

1.0 课程简介

1.1二阶与三阶行列式

1.2 全排列和对换

1.3  n阶行列式的定义

第一周测试

第二周行列式（二）

2.1 行列式的性质（1）

2.2 行列式的性质（2）

2.3 行列式按行（列）展开

2.4 范德蒙德行列式

第二周测试

第三周  矩阵及其计算

3.1 线性方程组与矩阵

3.2 矩阵的运算（1）

3.3 矩阵的运算（2）

第三周测试

第四周逆矩阵

4.1 逆矩阵（1）

4.2 逆矩阵（2）

4.3克拉默法则

第四周测试

第五周矩阵的分块及矩阵的初等变换

5.1 矩阵分块法(1)

5.2 矩阵分块法(2)

5.3 矩阵的初等变换(1)

5.4 矩阵的初等变换(2)

第五周测试

第六周矩阵的秩及线性方程组的解

6.1 矩阵的秩

6.2 线性方程组的解

1--3章阶段性测试

第六周测试

第七周向量组及其线性相关性

7.1  向量组及其线性组合

7.2  向量组的线性相关性

第七周测试

第八周向量组的秩与线性方程组解的结构

8.1 向量组的秩

8.2 线性方程组的解的结构

第八周测试

第九周向量空间、向量的长度、内积与正交性

9.2 向量的内积、长度及正交性（1）

9.3 向量的内积、长度及正交性（2）

9.1 向量空间

第九周测试

第十周线性变换

10.1  方阵的特征值与特征向量(1)

10.2  方阵的特征值与特征向量(2)

10.3  相似矩阵(1)

10.4 相似矩阵(2)

第十周测试

第十一周对称阵的对角化、二次型及其标准型

11.1  对称矩阵的对角化

11.2  二次型及其标准形

11.3  用配方法化二次型为标准形

第十一周测试

第十二周正定二次型、线性空间

12.1  正定二次型

12.2  线性空间的定义与性质（1）

12.3  线性空间的定义与性质（2）

第十二周测试

第十三周线性空间

13.1  维数、基与坐标

13.2 基变换与坐标变换

第十三周测试

第十四周线性变换及其矩阵表示

14.1线性变换

14.2 线性变换的矩阵表示

第十四周测试

4-6章阶段性测试
这是MOOC在线教育，线性代数章节目录。

白新岭 · 发表于 2023-3-2 23:17

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独木星空谁 · 发表于 2023-3-3 14:43

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白新岭 · 发表于 2023-3-3 23:26

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白新岭 · 发表于 2023-3-4 21:44

对于数学的研究分析，一般都是从研究对象开始的，如果没有针对性，具体的研究分析对象，是无法进入深入的探讨的。研究对象也是从众多的实例中高度抽象化出来的。
      合成方法论，既然是数学的一个重要分枝，是一个强有力的数学工具，那么就一定有它的研究对象，及算法工具，步骤，它的研究分析对象就是：素数式，简单的定义就是能产生素数的整数式。也就是说，它的外延和内涵与整数式分不开，是在整数式的基础上，加限制条件，和属性得到的一种特殊的整数式。
      合成方法论，是研究线性不定方程满足条件的解组数，它不去分析线性不定方程的具体解，只研究分析其解组数，和有解无解的问题，不像群论研究一元高次方程的根式解问题，一一映射问题。它研究多对一映射，研究限制条件下的满足条件的解组数问题。
   它综合了，排列组合（乘法原理，加法原理），多对一映射，空间对称，数论，矩阵，代数数，群论，二项式，母函数，....，等等数学分枝，好像它无所不涉及，在具体理论上，都有些“似是而非”，所以，我说，学习“合成方法论”最好大脑是一片空白，忘不掉，就学不会，进不了门，说的有点扩张，真的一点数学基础都没有，你更学不会。
      拥有高三以上的数学基础，学习起来还是很轻松的，学习了“合成方法论”，对于以后进入大学学习高等数学，还是有很大帮助的，因为它虽然也抽象化了，但是远没有高等数学抽象化的厉害，最主要的是有实例可以，去体会，加深理解。

白新岭 · 发表于 2023-3-4 22:35

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白新岭 · 发表于 2023-3-5 22:03

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白新岭 · 发表于 2023-3-6 23:09

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白新岭 · 发表于 2023-3-7 21:50

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白新岭 · 发表于 2023-3-7 22:18

2023年3月7日，农历二月十六，周二，晚“21.58分
合成方法论在有限群中的合成，以八八六十四卦，为范例。2周内获得计算公式。

合成元素 1 7 11 13 17 19 23 29
1 2 8 12 14 18 20 24 0
7 8 14 18 20 24 26 0 6
11 12 18 22 24 28 0 4 10
13 14 20 24 26 0 2 6 12
17 18 24 28 0 4 6 10 16
19 20 26 0 2 6 8 12 18
23 24 0 4 6 10 12 16 22
29 0 6 10 12 16 18 22 28

相对距离统计2
0 8
2 3
4 3
6 6
8 3
10 4
12 6
14 3
16 3
18 6
20 4
22 3
24 6
26 3
28 3
合计 64

N内元素 1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59
1 2 8 12 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48 50 54 60
7 8 14 18 20 24 26 30 36 38 44 48 50 54 56 60 66
11 12 18 22 24 28 30 34 40 42 48 52 54 58 60 64 70
13 14 20 24 26 30 32 36 42 44 50 54 56 60 62 66 72
17 18 24 28 30 34 36 40 46 48 54 58 60 64 66 70 76
19 20 26 30 32 36 38 42 48 50 56 60 62 66 68 72 78
23 24 30 34 36 40 42 46 52 54 60 64 66 70 72 76 82
29 30 36 40 42 46 48 52 58 60 66 70 72 76 78 82 88
31 32 38 42 44 48 50 54 60 62 68 72 74 78 80 84 90
37 38 44 48 50 54 56 60 66 68 74 78 80 84 86 90 96
41 42 48 52 54 58 60 64 70 72 78 82 84 88 90 94 100
43 44 50 54 56 60 62 66 72 74 80 84 86 90 92 96 102
47 48 54 58 60 64 66 70 76 78 84 88 90 94 96 100 106
49 50 56 60 62 66 68 72 78 80 86 90 92 96 98 102 108
53 54 60 64 66 70 72 76 82 84 90 94 96 100 102 106 112
59 60 66 70 72 76 78 82 88 90 96 100 102 106 108 112 118
16周内元素合成

相对距离统计2
0 128
2 48
4 48
6 96
8 48
10 64
12 96
14 48
16 48
18 96
20 64
22 48
24 96
26 48
28 48
30 128
32 48
34 48
36 96
38 48
40 64
42 96
44 48
46 48
48 96
50 64
52 48
54 96
56 48
58 48
60 128
62 48
64 48
66 96
68 48
70 64
72 96
74 48
76 48
78 96
80 64
82 48
84 96
86 48
88 48
90 128
92 48
94 48
96 96
98 48
100 64
102 96
104 48
106 48
108 96
110 64
112 48
114 96
116 48
118 48
120 128
122 48
124 48
126 96
128 48
130 64
132 96
134 48
136 48
138 96
140 64
142 48
144 96
146 48
148 48
150 128
152 48
154 48
156 96
158 48
160 64
162 96
164 48
166 48
168 96
170 64
172 48
174 96
176 48
178 48
180 128
182 48
184 48
186 96
188 48
190 64
192 96
194 48
196 48
198 96
200 64
202 48
204 96
206 48
208 48
210 128
212 48
214 48
216 96
218 48
220 64
222 96
224 48
226 48
228 96
230 64
232 48
234 96
236 48
238 48
240 128
242 48
244 48
246 96
248 48
250 64
252 96
254 48
256 48
258 96
260 64
262 48
264 96
266 48
268 48
270 128
272 48
274 48
276 96
278 48
280 64
282 96
284 48
286 48
288 96
290 64
292 48
294 96
296 48
298 48
300 128
302 48
304 48
306 96
308 48
310 64
312 96
314 48
316 48
318 96
320 64
322 48
324 96
326 48
328 48
330 128
332 48
334 48
336 96
338 48
340 64
342 96
344 48
346 48
348 96
350 64
352 48
354 96
356 48
358 48
360 128
362 48
364 48
366 96
368 48
370 64
372 96
374 48
376 48
378 96
380 64
382 48
384 96
386 48
388 48
390 128
392 48
394 48
396 96
398 48
400 64
402 96
404 48
406 48
408 96
410 64
412 48
414 96
416 48
418 48
420 128
422 48
424 48
426 96
428 48
430 64
432 96
434 48
436 48
438 96
440 64
442 48
444 96
446 48
448 48
450 128
452 48
454 48
456 96
458 48
460 64
462 96
464 48
466 48
468 96
470 64
472 48
474 96
476 48
478 48
合计 16384

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