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A 是 m×n 矩阵,b 和 x 是 m 和 n 维列向量,求 x'A'Ax,x'A'b=b'Ax 关于 x 的偏导数

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发表于 2021-10-11 06:10 | 显示全部楼层 |阅读模式


请看上图黄线,对矩阵求偏导,为什么只考虑\(x^{T}\),却保留了x?而且求偏导后,系数2是怎么得到的?


以这样一组数据为例,(0, 6), (1, 0), (2, 0),也就是b = (6, 0, 0),x=(0, 1, 2),我们用微积分求最小二乘直接用下图的方法不是更加简单明了。何必要像上图那样引入转置矩阵?变得那么复杂,获得的好处是什么?求指教。

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  • · 好貼|主题: 366, 订阅: 6
发表于 2021-10-11 23:23 | 显示全部楼层


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发表于 2021-10-11 23:23 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2021-10-12 09:45 | 显示全部楼层

谢谢lu老师的详细解答。我看懂了。

请问,类似知识一般会在哪个数学门类课本中讲到?是比较高阶的线性代数课本?还是比较高阶的微积分课本?
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发表于 2021-10-12 12:20 | 显示全部楼层
wufaxian 发表于 2021-10-12 09:45
谢谢lu老师的详细解答。我看懂了。

请问,类似知识一般会在哪个数学门类课本中讲到?是比较高阶的线性代数课本?还是比较高阶的微积分课本?


在比较高阶的微积分教材中会讲到,但通常默认为读者可以自己领悟,不会像我上面帖子中讲得那么详细。

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谢谢lu老师  发表于 2021-10-12 12:44
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