A可逆，则A与I行等价？

wufaxian

请看上图，红线部分。有两个问题
1、这里写成A的行最简形与I等价才比较准确吧？A怎么能与I行等价？什么是“行等价”？

2、这里的行最简形是不是在有些书中叫“最简行阶梯形”？

liangchuxu

解方程组最终结果。如果对角线元素不为1，则乘上其倒数即可。当最后一行变为1后，再将上一行最后一列元素化为0，....逐次往上一行完成同样操作，使每一行仅剩主对角线为1其它均为0。

luyuanhong

如果一个矩阵，能够通过初等行变换，变成另一个矩阵，就说这两个矩阵“行等价”。

当 A 是一个非奇异的 n 阶方阵时，它总可以通过初等行变换，变成 n 阶单位阵 I ，所以 A 与 I 行等价。