证明三角求和公式 ∑(k=1,n){cot[kπ／(2n+1)]}^2=n(2n-1)／3

姬昌·君

\(\sum_{k=1}^n\cot^2\left( \frac{k\pi}{2n+1}\right)=\frac{n\left( 2n-1\right)}{3}\)

能用数学归纳法之外的方法证明也可，望不吝赐教。

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：