求矩阵 P=[0,0,0,1；1,0,0,0；0,1,0,0；0,0,1,0] 的所有的特征值和对应的特征向量

wufaxian

我理解题目是希望找出矩阵P三个以上的特征向量。但是P-I是一个秩三的矩阵。
P-I的最简行阶梯：
     1     0     0    -1
     0     1     0    -1
     0     0     1    -1
     0     0     0     0
因此P-I只能找到一个特征值，因此只有一个特征向量，那就是(1,1,1,1)。答案中最后转变为讨论P^4的特征向量是不是跑题了？

luyuanhong