四面体 ABCD 中，已知 AB=1，AC=√6，AD=3，且互相垂直，求四面体 ABCD 外接球的半径

fogking · 发表于 2021-11-12 11:52

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，\(\sqrt{6}\)，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为______。

波斯猫猫 · 发表于 2021-11-12 13:31

思路：以A为原点，三条两两互相垂直的棱为坐标轴建立直角坐标系，
设球的方程为（x-a）∧2
不妨令球的四个顶点为
半径r=2网络不行了

luyuanhong · 发表于 2021-11-12 13:46

drc2000再来 · 发表于 2021-11-12 14:35

填空题不妨这样做:

luyuanhong · 发表于 2021-11-12 16:38

楼上 drc2000再来的解答很好！已收藏。

fogking · 发表于 2021-11-12 20:06

感谢各位老师

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