P 是矩形 ABCD 外的一点，PB 交 AC 于 E，PC 交 BD 于 F，AF 交 DE 于 Q，求证 PQ⊥BC

uk702

这题来自几何吧，用射影+帕斯卡定理结论立即就出来了（宰鸡用牛刀的感觉），不知有没有其它一些高超的方法。

如图，P是矩形ABCD外的一点，PB交AC于E，PC交BD于F，AF交DE于Q，求证PQ⊥BC。

kanyikan

uk702

向量法并借助 Mathematica 一通硬算（估计和解析的方法是等价的），总算算了下来。

uk702

(搞错了！两者相似但谁也不是谁的特例) NND，这题是这题的特例。
或许这是一个新思路，如何证明 MN//PQ 且 MN=PQ？

Future_maths