数学归纳法证明哥猜再探索

费尔马1

数学归纳法证明哥德巴赫猜想:
一、前言:由于孪生素数、二生素数无限多，大偶数2n的素数对可以是许多的适当孪生素数或二生素数的其中之一(较小者)与另外一个奇素数，这是完全可能的。
二、证明:
①当偶数为6时，6=3+3，其中3是孪生素数3、5之较小者，
②假设大偶数2n=p1+p
其中，p、p1是奇素数，且p1、p2是孪生素数，p1<p2
③偶数2n+2=p2+p
④假设某个偶数2n的素数对不含孪生素数较小者，这时可以用差为4的二生素数的较小者，即有2n－2=p3+p  →2n+2=p4+p
其中p3、p4是一对差为4的二生素数，
若④不成立，可以继续采用
⑤差为6的二生素数对，若⑤不成立，可再继续扩大素数差，…………，总可以由小于2n+2的偶数推出2n+2的素数对。
通过以上证明过程可知，哥猜成立。
(注:p1、p2、p3、p4中的1、2、3、4为下标)
例如，68=7+61           68=31+37
没有较小的孪生素数，可用66=7+59
66=13+53
7+4=11→11+59=70
13+4=17→17+53=70

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看来，证明哥德巴赫猜想还是要用到孪生素数无限多、二生素数无限多啊！当然，二生素数已经包括了孪生素数。
孪生素数猜想与二生素数猜想已经由学生我证明了，将其命名为“1－1”定理。证明过程见本坛。

费尔马1

已知两个奇素数的差遍及所有偶数，又知两个偶数的差遍及所有偶数，奇素数的差与偶数的差有着多重的一一对应，通过一楼的证明过程，这样一来，哥德巴赫猜想不就被证明了吗？！哈哈
补充一下:
例如，68=7+61&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160;&#160;68=31+37
没有较小的孪生素数，可用66=7+59
66=13+53
7+4=11→11+59=70
13+4=17→17+53=70
在这个例子中，假设的是偶数68=p1+p2
为什么也有66=p3+p4呢？
这是因为在数学归纳法证明规则下，假设n=k时命题成立，再证明n=k+1时，命题也成立。
既然假设n=k时，命题成立了，就默认了n<k的时候，命题都是成立的，只需证明n=k+1时命题成立即可，这样一来，就证明了n为任何正整数的时候命题都是成立的，因为证明过程中n的取值是连续的。

费尔马1

一、哥德巴赫猜想的证明提纲:
素数无限多，孪生素数无限多，二生素数无限多，两个素数的差遍及所有偶数(1－1定理)，两个偶数的差遍及所有偶数，两个素数的差与两个偶数的差“同步对应”，采用数学归纳法证明。
二、至于偶数2n的素数对p1与p2总是关于n“对称”是这样的:
p2+p1=2n同时有:p2－p1=2m，2m/2=m，所以p1、p2距其中点n的“距离”相等，且都是m。例，2n=10，7+3=10，7－3=4，4/2=2，中点为5，3“距”5为2，7“距”5也是2。
至此，神秘的数学难题哥德巴赫猜想终于真相大白，被学生我揭开了其神秘的面纱。

费尔马1

哥德巴赫猜想的全部证明过程大约三页纸。学生我在外打工没有时间整理证明文章，待我有时间再整理吧。

大傻8888888

“证明:
①当偶数为6时，6=3+3，其中3是孪生素数3、5之较小者，
②假设大偶数2n=p1+p
其中，p、p1是奇素数，且p1、p2是孪生素数，p1<p2
③偶数2n+2=p2+p
④假设某个偶数2n的素数对不含孪生素数较小者，这时可以用差为4的二生素数的较小者，即有2n－2=p3+p  →2n+2=p4+p
其中p3、p4是一对差为4的二生素数，
若④不成立，可以继续采用
⑤差为6的二生素数对，若⑤不成立，可再继续扩大素数差，…………，总可以由小于2n+2的偶数推出2n+2的素数对。”
以上不是证明，只不过是叙述在已知偶数等于2n哥猜成立时，至少有一对两素数之和小于等于2n，同时这两素数之差是一个确定的偶数2m。应该证明两个素数其中比较小的素数加2m必须是一个素数，并且和另外一个素数之和等于2n+2时，才能证明哥猜，不过想证明这一点难度更大。
另外如果能证明孪生素数无限大，根据数学界的观点就如同证明了哥猜。不过费尔马1的孪生素数无限大的证明连网友这一关都没有通过，更不要说可能得到数学界的认可了。还是安心在外面好好打工养家糊口吧！有空可以讨论一些数学问题，但是不能随便就说自己把某个问题解决了，否则只会留下笑柄。这是我的一点看法，如有得罪之处请谅。

费尔马1

大傻8888888 发表于 2021-12-24 10:22
“证明:
①当偶数为6时，6=3+3，其中3是孪生素数3、5之较小者，
②假设大偶数2n=p1+p

例如，68=7+61           68=31+37
没有较小的孪生素数，可用66=7+59
66=13+53
7+4=11→11+59=70
13+4=17→17+53=70
二生素数无限多(即1－1定理)我已经证明(采用的是反证法，已经发论坛里了)，学生并不是要求网友认可，大家可以看成是程氏的证明即可。
再来看上面这个例子，按照孪生素数较小者递推，从68不能递推至70，所以，向后退，即增加二生素数的差值，看66是否是两个奇素数的和，且其中一个素数是否是差为4的二生素数的较小者?看66=13+53，13+4=17，即13与17是差为4的两个素数，符合题意，故，把17拿来用，有17+53=70。素数17是随机选中的，必定是素数，若没有符合题意的差值的二生素数，可以再增加二生素数的差值，即继续向后退，看64是否符合条件?如果采用64的话，二生素数的差值就要是6……
即使您看不懂后面的步骤，看看这个您能不能看懂?第一步，假设2n=p1+p，其中p1、p2是孪生素数，p1<p2。则2n+2=p2+p
在这里，孪生素数中的较大者p2还要再去证明它是素数吗？p2本来就是素数啊！

费尔马1

由于二生素数无限多，且其差值遍及所有偶数，这个已经证明。二生素数是随机选中的两个素数，其中一个在小于2n+2的偶数上用着的，另一个素数拿来配对，满足2n+2的素数对，在这里，另外一个较大的二生素数本来就是素数，请问老师，为什么还要再去证明其是素数呢？您是否真正理解了学生的证明呢？

费尔马1

希望老师们各抒己见就行了，学生不要求任何人认可我的证明，数学界也没有人认可一个平民百姓的知识新发现的，若让专家认可除非太阳从西边出来！不单是我，论坛里(或是论坛外)的所有人的知识创新都不会得到数学界的认可，这是惯例，是潜规则，是规律。话又说回来了，即使某某人认可了学生的理论，他也不能代表数学界认可，还是跟平常一样，交流一下罢了，哈哈，学生我就是拿数学当游戏而已！谢谢老师。
只可惜啊！哥德巴赫猜想永远没有人证明了！
但是学生担心有可能有人剽窃我的证明！

费尔马1

唉！无所谓啊！还是不研究数学为好，打工挣点钱为高啊！