A 中有 4 黑 3 白，B 中黑白比 4:3，A,B 交换一次后，取一为黑，求它来自 B 中的概率

fogking · 发表于 2022-1-4 00:59

我的(1)的答案是4/7, 1/7。这是否正确？
那么我应该如何解决(2)？

lihp2020 · 发表于 2022-1-4 14:15

本帖最后由 lihp2020 于 2022-1-4 14:33 编辑

问题1 分类讨论交换的时候 (白黑黑白白白黑黑)分类讨论

白黑3/7*4/7 黑白4/7*3/7 白白3/7*3/7 黑黑4/7*4/7
第一小问
(3/7*4/7 * 5/7+
4/7*3/7* 3/7+
3/7*3/7* 4/7+
4/7*4/7* 4/7) =4/7
第二小问
(3/7*4/7 * 5/7*1/5+
4/7*3/7* 3/7*0+
3/7*3/7* 4/7*0
4/7*4/7* 4/7*1/4 )/(4/7) =1/7??

luyuanhong · 发表于 2022-1-4 14:19

fogking · 发表于 2022-1-4 23:05

谢谢你的详细回答
luyuanhong老师，在(2)中，问题中不是有一块石头交换，而是两块。
然而，无论交换的是一块还是两块石头，结果都可能是一样的。
这是概率的一个有趣方面。

luyuanhong · 发表于 2022-1-5 02:06

在（2）中说：“从 A 和 B 中取出两块石并交换”，我认为它的意思是：

“从 A 中取出一块石，从 B 中取出一块石，然后将取出的这两块石进行交换”。

其中参加交换的石只有两块。如果 A,B 各取出两块，那就变成有四块参加交换了

fogking · 发表于 2022-1-5 06:06

我以为“A和B中“各”取出两块石…”
措辞不当的问题。

在这种情况下，得到黑石的概率也是4/7，但条件概率是50/343？

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