在 ΔABC 中，已知 AC=6 ，BC=9 ，∠A=3∠B ，求 AB

中国上海市 · 发表于 2022-1-5 18:53

ΔABC中，AC=6,BC=9,∠A=3∠B，求AB

波斯猫猫 · 发表于 2022-1-6 12:40

提示：在ΔABC中，有AB/sin4∠B=9/sin3∠B=6/sin∠B，然后利用二倍角公式和三倍角公式可求AB。

鞋子睿 · 发表于 2022-1-6 22:36

luyuanhong · 发表于 2022-1-7 00:22

下面是网友 kanyikan 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

王守恩 · 发表于 2022-1-7 07:26

题目：ΔABC中，AC=6,BC=9,∠A=3∠B，求AB
电脑是这样出来的。
Reduce[{\(\frac{6}{\sin(a)}=\frac{9}{\sin(3a)}=\frac{AB}{\sin(4a)}\)}, {AB}]
\(AB =3\sqrt{\frac{5}{2}}\)

时空伴随者 · 发表于 2022-1-7 13:37

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