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需要知道： 线段长度是测不准的，但在忽略测量误差的情况下，可以提出线段长度可以用字母a/b/c代表示线段长度数字的代数方法证明勾股定理，从而发现无理数，但对无理数不能有有理数表示的第一次数学危机，可以根据线段测不准的事实，使用有尽小数的表示无理数。这说明：勾股定理依赖于实数、依赖于线段长度的测量。对根号2的无理数可以提出针对误差界序列的1/10^n 的 全能不足近似值的康托尔基本数列1.4，1.41，1.414，…… ，这个数列的趋向性极限值才是根号2. 这就是：毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。具体讲来，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。