微积分里的无穷大是阿列夫一吗？

喵呜喵呜

微积分里面的无穷大∞是最大的实数，那么这个无穷大和集合论里的阿列夫几一样呢？比如实数集实际上就是（-∞，∞），那么阿列夫一就是这个集合里元素的个数，这里的∞和微积分里的∞是一样的是吗？不管如何希望有个解释而不是说两个概念不一样，不论如何想比较的话要怎么办？

喵呜喵呜

又看了一下阿列夫数的定义，我可能说的不太对，但我想问的就是微积分里的无穷大和整数的数量或者实数的数量哪个大或者有什么关系？因为我就是想了解这个无穷大然后串到集合论去了，谢谢。

jzkyllcjl

喵呜喵呜 发表于 2022-1-14 09:52
又看了一下阿列夫数的定义，我可能说的不太对，但我想问的就是微积分里的无穷大和整数的数量或者实数的数量 ...

楼上的网友，你说的问题确实值得研究。第一，∞这个符号在华东师大《数学分析》上册用非正极线讲了它是非正常实数，∞/∞是不定式。第二，无穷大与无穷小有关，它两都是微积分学的重要术语，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册38页讲了“由于历史性所形成的术语，《无穷小》量是不十分恰当的”第三，我认为《分标准缝隙》使用ZFC形式语言公理提出的无穷大自然数是无使用价值的，第四，我认为：康托尔为了表达无穷集合元素个数提出的阿列夫几违背了“无穷是无有穷尽，不能作为定数；无穷集合无法构造完毕”事实的错误。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的做法，违背了形式逻辑与辩证逻辑．