为什么说“矩阵范数来自向量范数”？

wufaxian

请看下图蓝线部分“矩阵范数来自向量范数”。可是上方红线说范数就是svd分解的最大奇异值，而矩阵A的奇异值分解是不依赖于任何向量的。所以为什么说“ 矩阵范数来自向量范数”呢‘？另外，向量的范数看起来和向量的模长一样吧？为什么要重新给他个新名字“范数”？