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求可逆阵 P 将方阵 A=[0,3,3;-1,8,6;2,-14,-10] 化为 Jordan 标准形矩阵

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发表于 2022-1-26 22:07 | 显示全部楼层 |阅读模式


谁能求出?

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  • · 好貼|主题: 366, 订阅: 6
发表于 2022-1-26 23:50 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2022-1-27 11:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 wilsony 于 2022-1-27 11:56 编辑

谢谢陆老师。

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发表于 2022-1-27 12:06 | 显示全部楼层
Jodan 标准形矩阵由多个 Jordan 块组成。

在每一个 Jordan 块中,作为对角元的特征值都是相同的,不同的特征值属于不同的 Jordan 块。

在本题中,λ1=0 与 λ2=λ3=-1 是不同的特征值,属于两个不同的 Jordan 块。

λ1=0 的 Jordan 块,就是单独的一个 0 ,旁边没有 1 。

λ2=λ3=-1 的 Jordan 块,是一个 2×2 矩阵,对角元是 -1 ,旁边有一个 1 。
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 楼主| 发表于 2022-1-27 13:22 | 显示全部楼层
还是有点疑问:

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 楼主| 发表于 2022-1-27 16:36 | 显示全部楼层
陆老师看到我的留言了吗?
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发表于 2022-1-27 17:40 | 显示全部楼层
Jordan 块都是方阵,单独一个特征值组成的 Jordan 块,是一个 1*1 的方矩阵,在这个矩阵中没有地方在旁边放 1 了。
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 楼主| 发表于 2022-1-27 17:45 | 显示全部楼层
单独一个特征值组成的Jordan块,不管特征值是不是0,旁边都是0,不会放1了是吗?
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发表于 2022-1-27 17:58 | 显示全部楼层
wilsony 发表于 2022-1-27 17:45
单独一个特征值组成的Jordan块,不管特征值是不是0,旁边都是0,不会放1了是吗?

单独一个特征值组成的 Jordan 块,是 1×1 矩阵,只有一个元素,就是这个特征值,旁边不可能再有 1 。
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 楼主| 发表于 2022-1-27 18:38 | 显示全部楼层
谢谢陆老师指教!
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