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求方程 x^3+1=2(2x-1)^(1/3) 的实数解

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发表于 2022-1-29 19:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^3+1=2(2x-1)^(1/3)
发表于 2022-1-30 10:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2022-1-31 11:58 编辑




上述程序代码有个毛病,会发生漏根。正确的程序代码见 8# 楼。

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发表于 2022-1-30 11:32 | 显示全部楼层
天山草,怎麼算的,

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手工算我还不会呢。方程两边立方会引出增根。  发表于 2022-1-30 12:02
就是用你的网名这个软件做的。  发表于 2022-1-30 12:00
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发表于 2022-1-30 11:54 | 显示全部楼层
这说明,解方程,特别是这种普通多项式函数方程,计算机算法很成熟了。就是人工来解,解方程也就那几招,玩不出啥花样。所以说这种题目意义也不大?

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我也有此感觉。特别是中学生考试,做这种题目没有太大意思,人工做还真不好做。  发表于 2022-1-30 11:59
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发表于 2022-1-30 12:24 | 显示全部楼层

咨询下,计算机能解下面这个方程吗?我解不出全解。
x,y值域为(0,1]

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发表于 2022-1-30 21:48 | 显示全部楼层
我用手工的方法做了一次。发现楼上用计算机软件的结果没有列出全解,不知道是否是软件的问题。请天山草check一下。是否说明软件证明的东西只能参考,不能做真正证明啊?
另外,虽然做出来了,但是感觉也没啥收获,下次做类似题,还是这么几板斧使完,能解出来就算,解不出来也没法。起不到锻炼思维的目的啊。
如果使用计算机辅助,就比较容易求出各个解的近似值(可以精确到计算机能达到的任意精度)

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直接把 ① 式写成最后那个分解式就行了。  发表于 2022-1-31 12:01
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发表于 2022-1-30 21:59 | 显示全部楼层
楼上 cgl_74 的解答很好!已收藏。
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发表于 2022-1-31 11:56 | 显示全部楼层
用 mathematica 软件解这个方程,应该按下面代码来做,如果像 2# 楼那样写,会漏掉一个根。

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